xx届高考数学函数模型及其应用知识归纳复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学函数模型及其应用知识归纳复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　3.函数模型及其应用　　知识归纳　　．求解函数应用问题的思路和方法　　　　2．函数建模的基本流程　　误区警示　　求解函数应用题时，关键环节是审题，审题时：　　一要弄清问题的实际背景，注意隐含条件；　　二是将文字语言恰当准确的翻译为数学语　　言，用数学表达式加以表示；　　三是弄清给出什么条件，解决什么问题

2、，通　　过何种数学模型加以解决；　　四是严格按各种数学模型的要求进行推理运　　算，并对运算结果作出实际解释．　　3．常见函数模型的理解　　（1）一次函数模型（其增长特点是直线上升（的系数），通过图象可很直观地认识它）、二次函数型、正反比例函数型团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少

3、经验。　　（2）指数函数模型：能用指数型函数表达的函数模型，其增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，常形象地称之为“指数爆炸”。　　（3）对数函数模型：能用对数函数表达式表达的函数模型，其增长特点是开始阶段增长得较快，但随着的逐渐增大，其函数值变化越来越慢，常称之为“蜗牛式增长”。　　（4）幂函数模型：能用幂函数表示表达的函数模型，其增长情况随中的取值变化而定，常见的有二次函数模型。　　（5）分式（“勾”）函数模型：形如的函数模型，在现实生活中有着广泛的应用，常利用“基本不等式”解决，有时

4、通过利用导数研究其单调性来求最值。　　四．典例解析　　题型1：正比例、反比例、一次函数型和二次函数型　　例1．某种商品原来定价为每件a元时，每天可售出m件，现在把定价降低x个百分点（即x％）后，售出数量增加了y个百分点，且每天的销售额是原来的k倍。　　（1）　　设y=nx，其中n是大于1的常数，试将k写成x的函数；　　（2）　　求销售额最大时x的值（结果可用喊n的式子表示）；　　（3）　　当n＝2时，要使销售额比原来有所增加，求x的取值范围。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生

5、会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解：（1）依题意有a×m=kam，将y=nx代入，化简得　　（2）由（1）知当时，k值最大。因为销售额为amk，所以此时销售额也最大，且销售额最大为元。　　（3）当n=2时，要使销售额有所增加，需k＞1，所以＞0，故x∈（0，50），这就是说，当销售额有所增加时，降价幅度的范围需要在原价的一半以内

6、。　　题型2：分段函数型　　例2某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。　　（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？　　（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；　　（III）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实

7、际出厂单价－成本）　　[解题思路]根据题意及“工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本”建立函数模型进行求解　　【解析】（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元，一次订购量为个，则。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　因此，当一次定购量为550个时，零件的实际出厂单

8、价恰降为51元。　　（2）当时，P＝60；　　当时，；　　当时，P＝51。　　所以　　（3）设销售商的一次订购量为个时，该厂获得的利润为L元，则　　，　　当时，L＝6000；当时，L＝11000。　　故当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元．　　[名师指引]求解数学应用题必须突破三关：　　（1）阅读理解关：一般数学应用题的文字阅读量都比较大，要通过阅读审题，找出关键词