圆知识点归纳

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。圆知识点归纳本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　　　一、圆的定义。　　、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。　　2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。　　二、圆的各元素。　　、半径：圆上一点与圆心的连线段。　　2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。　　3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。　　4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。　　（1）劣弧：小于半圆周的弧。　　（2）优弧：大于半圆周的弧。　　5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的

2、边。　　6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。　　7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。　　三、圆的基本性质。　　、圆的对称性。　　（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。　　（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。　　（3）圆是旋转对称图形。　　2、垂径定理。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这

3、条弦所对的两条弧。　　（2）推论：　　　　平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。　　　　平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。　　3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。　　（1）同弧所对的圆周角相等。　　（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。　　4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。　　5、夹在平行线间的两条弧相等。　　6、设⊙o的半径为r，oP=d。　　　　7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂

4、线上。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。　　（直角三角形的外心就是斜边的中点。）　　8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。　　直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；　　直线与圆没有交点，直线与圆相离。　　2　　

5、9、平面直角坐标系中，A（x1，y1）、B（x2，y2）。　　则AB=　　0、圆的切线判定。　　（1）d=r时，直线是圆的切线。　　切点不明确：画垂直，证半径。　　（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。　　切点明确：连半径，证垂直。　　1、圆的切线的性质（补充）。　　（1）经过切点的直径一定垂直于切线。　　（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。　　2、切线长定理。　　（1）切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。

6、职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（2）切线长定理。　　∵PA、PB切⊙o于点A、B　　∴PA=PB，∠1=∠2。　　3、内切圆及有关计算。　　（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。　　（2）如图，△ABc中，AB=5，Bc=6，Ac=7，⊙o切△ABc三边于点D、E、F。　　求：AD、BE、cF的长。　　分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5－x，cE=cF=7－x.　　可得方程：5－x＋7－x=6，解得x=3　　（

7、3）△ABc中，∠c=90°，Ac=b，Bc=a，AB=c。　　求内切圆的半径r。　　分析：先证得正方形oDcE，　　得cD=cE=r　　AD=AF=b－r，BE=BF=a－r　　b－r＋a－r=c　　得r=　　（4）S△ABc=　　4、（补充）团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会