《分数概念与计算》ppt课件

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1、分數概念與計算數學本質概念教科四吳濡伊數學結構分數的意義1/2兩個整數相除的結果部分與全體的比較小數的另一種記法比值:將兩數量的對等關係數值化分數的意義2/2分數產生於:測量過程:是整體或一個單位的一部份計算過程:兩個整數相除而除不盡時，便得到分數分數之名稱:拉丁文(fraction):打破、斷裂的意思漢語(分):分開，部份的意思歐幾里得-幾何原本(με'ρη):部分的意思分數符號ab分子(被除數)分母(除數)a、b均為整數，b≠1分數的種類1/3真分數:分子小於分母的數例:、假分數:分子不小於分母的分

2、數例:、、帶分數:帶整數的分數例:、分數的種類2/3等值分數:分數的數值相等例:==最簡分數:一個分數的分子和分母已無法再約分又稱簡分數，其分子和分母互質例:、、分數塔分數的種類2/3單位分數:分子為1，分母是整數的分數例:繁分數:分子或分母包含了分數例:可用「外乘外、內乘內」的方法簡化、分數的比較大小1/2同分母的分數，分子越大其值越大不同分母的分數，先通分成同分母，再比較大小同分子的分數，分母越小其值越大約分:將分子、分母同除以比1大的公因數，所得到的分數與原分數等值擴分:將分子、分母同乘以同一個比

3、1大的整數，所得到的分數與原分數等值通分:將異分母的分數，化成同分母的分數的過程分數的比較大小2/2分數的加減分母相同：直接將分子相加減再化成最簡分數分母不同：先通分化為同分母，再加減若和非最簡分數，則應化為最簡分數所得的數若為假分數，應化為帶分數或整數帶分數:把帶分數化成假分數再相加或相減整數部分與分數部分，分別相加或相減，再合併。分數的乘法真、假分數乘以整數以原分母做分母，原分子和整數的積做分子帶分數乘以整數把帶分數先化成假分數再乘以整數把帶分數先分解成(整數+分數)的形式再乘以整數約分的應用在真分

4、數乘以整數和假分數乘以整數的計算過程中，若分母與分子有公因數時，可以先約分分數的除法真分數除以整數將分母乘以整數即可假分數除以整數與真分數除以整數相同帶分數除以整數把帶分數化成假分數後，再除以整數把帶分數化成(整數+分數)，分別除以整數，再把商相加認知結構國小學童的運思方式合成運思累進性合成運思部分與全體的運思測量運思比例運思新課程分數教材的範圍1/2二年級分數概念的初步認識分數的讀法轉換成記法三年級分母為20以內的真分數的認識分母為10的真分數四年級分數的種類真分數的概念假分數的認識同分母分數的加和減

5、五年級等值分數把分數視為整數除法的結果分數的數線分數乘以整數的乘法六年級約分和擴分通分分數除以整數的除法新課程分數教材的範圍2/2分數表徵概念迷思單位量概念等分概念將分數視為數線上的一個數值分數詞的意義與內涵綱要結構能力指標1/2數與量的第一階段:能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。數與量的第二階段:能理解分數之「整數相除」的意涵。能認識真分數、假分數與帶分數，作同分母分數的比較、加減與整數倍計算，並解決生活中的問題。能理解等值分數、約分、擴分的意義。能力指標2/2能理解通分

6、的意義，並用來解決異分母分數的比較與加減問題能理解分數乘法的意義及計算方法，並解決生活中的問題。能做分數與小數的互換，並標記在數線上。數與量的第三階段能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問分年細目詮釋1/52-n-10能在平分的情境中，認識分母在12以內的單位分數，並比較不同單位分數的大小。3-n-09能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。4-n-06能在平分情境中，理解分數之「整數相除」的意涵4-n-07能認識真分數、假分數與帶分數，熟練假分數與帶分數的互換，並進

7、行同分母分數的比較、加、減與非帶分數的整數倍的計算。4-n-08能理解等值分數，進行簡單異分母分數的比較，並用來做簡單分數與小數的互換分年細目詮釋2/55-n-04能用約分、擴分處理等值分數的換算。5-n-05能用通分作簡單異分母分數的比較與加減。5-n-06能在測量情境中，理解分數之「整數相除」的意涵5-n-07能理解乘數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。分年細目詮釋3/55-n-11能將分數、小數標記在數線上。6-n-02能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、

8、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。6-n-03能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。分年細目詮釋4/56-n-05能作分數的兩步驟四則混合計算。7-n-12能理解負數的特性並熟練正負數（含小數、分數）的四則運算。7-n-14能理解底數為分數且指數為非負整數的計算。分年細目詮釋5/5教學策略結合學生生活經驗設計教學情境透過資訊科技來輔助學生思考拋出問題引起學習動機協助學生透過比較、類推、歸納等歷程，理解內化成自己本