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1、上绛电力嗲紇数值计算方法上机实习报告院系专业年级学生姓名学号指导教师能源与机械丁.程学院动力机械及丁•程2012级张亚杰VS1210124014黄建雄2012年12月26日数值计算方法上机实习题(1)由递推公式八=-5/^+1，从/0的几个近似值出发，计算/2();nr1解：1{)=<=0.1823Jo5+x计算120编輯matlab命令如下：1=0.1823forn=l:1:20,I=-5*I+l/n；fprintf('%.Id%.4f',n,I);end10.088520.057530.045840.020850.09586-0.312571.70548-8.401
2、8942.120010-210.5002111052.591912-5262.87621326314.457814-131572.217515657861.154216-3289305.70831716446528.600218-82232642.945519411163214.780320-2055816073.8513(2)粗糙估计/，。，用—丄八+丄，计算/。；55/7解：l20=—5+x使川复合中点公式进行积分，相应的matlab程序如下:1=0;forh=0:0.001:1,m=h+0.0005;1=1+0.001*m^20/(5+m)；fprintf(1%.Id%
3、.4f1,m,I)；enddisp(I)；fork=l:20,n=21-k；1=0.2*(1/n-I)；fprintf('%.Id%.4f'zn,I)；enddisp(I)结果：ae-uiU.UU&l8e-0l0.00528e-0l0.00548e-0l0.0055200.00848e-0l0.0056190.00898e-0l0.0057180,00938e-0l0.0058170.00999e-0l0.0060160.01059e-0l0.0061150.01129e-0l0.0062140.01209e-0l0.0064130•01309e-0l0.006512
4、0.01419e-0l0.0066110.01549e-0l0.0068100.01699e-0l0.006990.01889e-0l0.007180.02129e-0l0.0072—0.02430e+000.007460.02850e+000.007550.03430e+000.007740.04310e+000.007830.05800e+000.008020.08840e+000.008210.18230.00820.1823程序结朿时输出两个I值，第一个表示120,笫二个表示分别为12()=0.00821()=0.1823(1)分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点
5、分析原因)。从上述计算屮分析得到如果先得到10，再从IQ由递推公式得到I2o,I2e结果跟精确值相比误差很人；如果先估算I2C,在从ho冇递推公式彳•到Ie，Ie的结果跟精确值相比近似相等。原因分析：如果从10推I2Q的近似值，需要用到递推公式In=-5Ind+l/n,10本身结果是有误差的：经过递推公式计算20次，就等于误差被认为的放大5的20次方倍，所以得到的I2Q与其精确值相差其远。如果从I2o推Io的近似值,需要用到Ind=0.2(l/n-In),尽管I2Q本身有误差，但是经过20次运算，其误差缩小到原來的0.2的20次方估，所以得到的Io与其精确值比较相近。2.求方
6、程eA+10x—2=0的近似根，要求
7、人+1-a
8、<5x10'并比较计算量。(1)在［0,1］上用二分法；Matlab程序如下:a=0;b=l；c=b-a；n=0whilec>0.0005,x=(a+b)/2；f=exp(x)+10*x-2；iff>0,b=x；c=b-a;elseiff<0,a=x；c=b-a；elsex=x；c=0；endn=n+l；fprintf(1%.Id%.4fend%.4f1,n,x,c);结果如下：10.50000.500020.25000.250030.12500.125040.06250.062550.09380.031360.07810
9、.0156i0.08590.007880.08980.003990.09180.0020100.09080.0010110.09030.0005解得到;x=0.0903(2)取初值x0=0,2-ex10采川matlab进行迭代的程序如卜‘：x=0;c=l;n=0；whilec>0.0005,m=x；m=(2-exp(m))/10；c=abs(m-x);x=m；n=n+l；fprintf(1%.Id%.4f%.4f',n,x,c)；end(3)10.10000.100020.08950.010530.
