8.3实际问题与二元一次方程组++教学设计++尹丽娜

《8.3实际问题与二元一次方程组++教学设计++尹丽娜》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.3实际问题与二元一次方程组清华大学附属中学尹丽娜一、指导思想与理论依据本课内容是人教社《义务教育教科书》七年级下册第八章《二元一次方程组》第三节《实际问题与二元一次方程组》的第一课时（课本P99—P100）．数学教学的核心价值是“凸现数学本质，强化问题教学，营造思维过程，实现育人价值”，本节课采用探究式的教学方式，利用小组合作探究的方式，让学生观察、操作、比较有关的学习材料，自己去探索发现知识，获得解决问题的方法，利用IPad直观展示学生的解题方法，最大限度的提高了课堂的效率．二、教学背景分析（一）学习内容分析本节课的内容是：用二元一次方程组解决鸡

2、兔同笼问题，以及其他实际应用问题.实际生活中常会遇到解决两个未知数的问题，这两个未知量之间存在数量关系，运用二元一次方程组可以解决这类问题.本节课构建了一个典型的数学建模情景：通过分析问题中的数量关系，发现等量关系，进而列出二元一次方程组解二元一次方程组，最终得到实际问题的答案.本节课是数学应用的具体体现，它对于用其他数学模型（如不等式、函数等）解决实际问题具有很强的示范作用．本节课重点讲解两个例题，探究一个问题.首先利用二元一次方程组解决了“鸡兔同笼”问题，使学生初步认识运用二元一次方程组解决实际问题的建模过程，然后进行小组的自主探究，使学生真正理解

3、实际问题中各个量之间的关系，加深对建模过程的认识.在解决这些问题的过程中，同时关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题.（二）学生情况分析我所教的班级学生基础较好，师生之间感情融洽，课堂有浓厚的学习氛围.从学生的认知水平来看，学生前面已经学习了二元一次方程组的解法，受阅读能力、分析能力的制约，如何从实际背景中提取等量关系，列出方程组，对初一学生来说是个难点．本节课涉及的实际问题都含有两个来知数，包含两个等量关系，需要列出两个二元一次方程，数量关系比一元问题复杂，在课堂上引导学生通过列表格找分析数量关系发现等量关系.从学生的思维特点看,需要教师根据学生

4、的已有知识经验，创设适当的活动和层层递进的问题引导学生的自主学习.（三）教学方式、学习方式与教学手段的说明1、关于教学方式的选择本节课采用“引导探究式”的教学方式，课堂教学始终贯彻“教师、学生为主体，以问题为引领，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过分析图表等方法直观展示未知数之间的关系，启迪学生的思维，注重数学思想的渗透.2、关于学习方式的指导本节课从“鸡兔同笼”这个具体问题入手，让学生经历类比的数学思想和方法的过程，观察、分析、发现规律，能够准确分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组.在此基础上，能够用数学问题的答案解释实

5、际问题，这是典型的数学建模过程，需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习中逐渐体会.通过探究题注重培养学生自主探究、动手实践、合作交流的能力，提高学生分析问题解决问题的能力.3、关于教学手段的选择本节课利用计算机辅助教学,通过Ipad直观展示学生的解题思路，直观展示学生小组交流的成果，使信息技术真正为教学服务.一、教学目标与重点、难点设计根据维果斯基的最近发展区理论和新课标的要求，确定教学目标为：（一）能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案；（二）经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程,提高学数学应用

6、能力；（三）了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心.结合本节课的教学内容和上述学生认知水平的分析，确定：教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.教学难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组.二、教学过程与教学资源设计（一）引古题、探方法、明主旨例1“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问题1你有什么办法来解决这个问题？师生活动：学生自由发言，师生共同总结不同的解法.问题2这些解法有什么不同之处？师生活动：学生可以适当讨论．教师引导学生关注解决问题时用到的数学方法

7、.问题3类比用一元一次方程解决实际问题的过程，你能写出二元一次方程法解决“鸡兔同笼”问题的过程吗？师生活动：学生思考过程，教师在黑板板书过程.设鸡有x只，则兔有y只，根据题意得：,解得.经检验，符合题意.答：有鸡12只，兔23只.问题4你能总结用二元一次方程解决实际问题的步骤吗？师生活动：师生共同归纳总结.设计意图：用这个学生熟悉的古代著名趣题引入，旨在提高学生对数学的好奇心和求知欲；让学生体会利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,点明本节课学习内容.（二）再应用、明步骤、固新知例2某电脑公司有A型、B型两种型号的电脑，其中A型电脑每台4000元，

8、B型电脑每台2500元.某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台电脑