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1、万州沙河中学2019级高二十月月考数学（文科）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.将一个等腰梯形绕着它的较忪的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（A.—个圆台、两个圆锥B.—个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱D.—个圆柱、两个圆锥2.下列儿何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的儿何体的序号是（）//Z✓£Z(1)A.(1)(2)(2)B.(2)(3)⑷D.(1)⑷3.己知直线&A异面，a和平面a平行，则6和平面（X的位置关系是（）八.ZxzaB.b//aC.Z?与a相交D.以上都有可能4.如图，将装有水的长方体水槽固定底而一边后
2、倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱锥的组合体D.不能确定5.如图，ACTAW是AOA5水平放置的直观图，/:/鬱.••••參•7蠡••••••7（第4题图）A.12C.66.下列命题正确的是（）A.若直线1不平行于平面《，则《A不存3B.若直线1不垂直于平而a，则a（A
3、不存在直线垂直于直线1C.若平面a不平行于平面P，则e内不存在直线平行于平面aI）.若平面ci不垂直于平面卩，则P内不存在直线垂直于平面aB7.设/，《是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若/—J»f，W二<»，贝B.若/—45?,
4、///讲，则c.若///a，讲二则///进D.若J/Ztf，w//ff则探8.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A.27TB.47TC.S7TD.16；T9.一个正方体截去两个角后所得儿何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图为（主视图左视图//\//ABCD10.—个儿何体的三视图如右图所示，则该儿何体的体积为（）正视I側视n.正叫面体的内切球球心到一个面的距离与这个正叫面体的高的比例为（）A.1：2B.1：3C.2：3D.1：4俯视图（笫10题图）12.在三棱锥P-ABC屮，ABLBC，AB=BC=收以=PC=2，AC屮点为
5、似，A?cosZPMB=—,则此三棱锥的外接球的表面积为（）3A.—B.2^C.67TD.y/67T2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.将边长为1的正方形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的体积是14.已知正四棱锥的体积为底而边长为则其侧棱长为315.一个几何体的三视图如下图所示.若它的体积是6,则.（第15题图）（第16题图）16.如上图，在正四棱锥S-J5C©巾，《£，.V,.V分别是5C，CZJ,SC的巾点，动点尸在线段JiV上运动时，下列四个结论：①②£?BD'③面湖；④£?_面54
6、三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.如图，在棱长为1的正方体(1)求证：AC丄平面ABO/),(2)求三棱锥-ABC的体积18.四棱锥P-AfiCD的底而是矩形，PA±SABCD,£,F分别是PS，PC的中点(1)求证：£F7/平面E4D;(2)求证：丄平面R4S19.如图，在直角梯形AfiCD中，丄DC,AD//SCM£>=3,CD=2,=45°,现将该梯形绕直线AZ)旋转一周后形成封闭几何体，试求该几何体的体积。20.如图所示，在三棱锥尸-ABC巾，£>,£，厂分别为棱戶C，ACMB的中点.己知PA丄AC，
7、PA=6,BC=S,DF=5.求证：（1）直线PA//平而£>£F;⑵平面B£>£丄平面ABC21.四棱锥£-A8C£>屮，7l£>//BC，AZ)二4£=2BC平面E4D丄平面ABCD，点F%DE的屮点.(I)求证：(?/7//平而£>15;(II)若CF丄AD，求pq棱锥五—A5CZ)的体积.22.如图所示，在叫棱锥尸—ABC£>中，A/Mfi为等边三角形，AD丄/4fi，AD//fiC,平而PAS丄平面ABCZ),£为尸£>的屮点。(1)求证：BEiPA;(2)若=2BC=2AB=4,求点Z)到平面PAC的距离。十月文科答案■A选择题：DDDAADBBCCDC
8、、填空题：13.14.V215.2V316.①③三、解答题17.(1)证明：./DD!丄面ABCD...AC丄DD!(2分〉又YBD丄AC，（3分〉且DD!，BD是平面BiBDjD上的两条相交直线（5分）•••AC丄平面&BDD!（6分）解：（2）Vb-ACB=^Bi-ABC=^SAABC^SB18.证明：（I）在APBC中，E，F分别是PB，PC的中点，AEF//BC.又BC//AD:•■•EF//AD，又...ADC平面PAD，EF«平面PAD:■■■EF//平面PAD;（II）因为PA丄平面ABCD，又因为CB在平面ABCD内，所以PA丄CB，在矩形A
