筒体结构分析21

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1、4.1.5框筒受扭的近似计算两x向腹框架(连同y向相应翼框)中每榀所受层剪力为Vx两y向腹框架(连同x向相应翼框)中每榀所受层剪力为Vy框筒结构在该楼层所受扭矩为Mz①把筒看作由四榀框架组成框筒结构框筒受扭的近似计算框筒结构平衡关系框筒受扭的近似计算框筒结构物理关系框筒受扭的近似计算框筒结构几何关系框筒受扭的近似计算框筒结构可以作为内单筒单独承受水平荷载实腹筒体；可以和框筒或其它实腹筒共同工作抵抗水平荷载。但需先解决单个实腹筒在水平荷载下的计算问题.4.2.1变形特性单个实腹筒体可以看作底端固定，顶端自由的竖向悬臂开口薄壁杆件闭口薄壁杆件（以后将介绍）4.2实腹筒体结构的计算筒体结

2、构Vy通过o点时：平面弯曲问题，可按材料力学方法计算实腹筒体受扭的计算o点为弯曲中心当Vy通过o点时，筒体只产生弯曲变形当Vy不通过o点时，筒体产生弯曲变形绕o点的扭转变形o点也称为扭转中心筒体结构当Vy不通过o点时：简化等效平移过o点另加Mz：扭转自由扭转约束扭转实腹筒体受扭的计算弯曲中心筒体结构4.2.2扭转分类当实腹筒体（开口薄壁杆件）受扭时，横截面不再保持为平面发生翘曲（即出平面的凹凸）自由扭转：如果外扭矩仅施加于筒体（杆件）两端，且两端可以自由翘曲则：各横截面的翘曲相同无纵向线应变横截面上无正应力筒体的每一部分也不会在纵向平面内发生弯曲（自由扭转或纯扭转）实腹筒体受扭的计

3、算筒体结构约束扭转：开口薄壁筒体受扭时，若筒体截面沿高度变化或Mz不限于施加于筒体两端或端截面由于支座的约束则截面不能自由翘曲：翘曲受阻截面产生不均匀的正应力杆的每一部分在纵向平面内各自产生弯曲。实腹筒体受扭的计算筒体结构①自由扭转（开口）横截面上的扭转剪应力沿壁厚按直线规律变化4.2.3自由扭转的剪应力实腹筒体受扭的计算4.2.4约束扭转的正应力可按符拉索夫理论分析计算，该理论的假定①杆件“中面上”无剪应变（为简化计算的假定）实际上，中面上a:剪应力、剪应变均存在b:均不大c:假定的误差可接受框筒受扭的近似计算②扭转前后截面在与纵轴垂直的面上投影不变a.开口薄壁杆件的约束扭矩，截

4、面周边存在着变形;实际上b.此变形对计算结果的影响不大;c.实际工程中，因楼板的横隔作用，影响更小实腹筒体受扭的计算筒体结构故此假定的误差很小.实腹筒体受扭的计算筒体结构由主扇性坐标的几何意义：薄壁筒体横截面中线与连梁轴线所围成的闭合图形面积的2倍。一阶实腹筒体受扭的计算筒体结构实腹筒体受扭的计算筒体结构4.2.5约束扭转正应力所对应的内力实腹筒体受扭的计算筒体结构双力矩的概念4.2.6弯曲扭转的剪应力实腹筒体受扭的计算筒体结构纯扭转弯曲扭转实腹筒体受扭的计算实腹筒体受扭的计算筒体结构4.2.7开口薄壁筒体约束扭转的边界条件实腹筒体受扭的计算筒体结构高层建筑中的薄壁筒体结构，一般开

5、口位置在各层楼盖的标高处设有连续梁（即各楼层形成的门窗洞）构成了带连梁的开口薄壁筒体结构：连梁的存在①、加强了薄壁筒体结构抵抗界面翘曲变形的能力②、增加了筒体抵抗约束扭转的刚度实腹筒体受扭的计算筒体结构4.3连梁和楼板对开口薄壁筒体约束扭转的影响薄壁筒体横截面中线：一般由直线组成薄壁筒体横截面中及洞口附近的部分主扇形坐标图S为扭转中心横截面中线为直线时，ω图也为直线所组成实腹筒体受扭的计算筒体结构①由于截面翘曲变形产生的纵向位ab和cd段②连梁变形（由①引起）翘曲产生的纵向位移因某点纵向位移分量：a、b、c、d四点由于横截面翘曲所产生的相对纵向位移（wn=0）实腹筒体受扭的计算对截

6、面中线为直线的ab与cd：γ为常量，因此则连梁两端的转角与洞口边缘薄壁截面的转角相等因此有实腹筒体受扭的计算连梁变形曲线的切线与连梁跨中竖线交与g、i∵∴两切线相互平行（间距离相等），竖线位移：∴由筒体受约束扭转使连梁产生的剪力V为：切开m、n截面，将m、n点的V均等效移至b、c处，则实腹筒体受扭的计算连梁对筒体的约束作用等效于在点b和c分别作用有V（向上）Mb和V(向下)、MC，有:①作用在截面上点b的向上力V，引起截面产生（约束）双力矩Bω1：②作用在截面上点c的向下力V所引起筒体截面产生（约束）双力矩Bω2：③在截面b点作用的集中力偶Mb可用一对等值、反向、相距为ds的力Mb

7、/ds来代替。这一对集中力所引起的（约束）双力矩为：Bω1=+VωbBω2=+Vωc实腹筒体受扭的计算筒体结构结论④同理，作用与c点上的力偶Mc所引起的双力矩则连梁对筒体受扭的总约束作用，即所引起的全部约束双力矩为：实腹筒体受扭的计算由主扇性坐标的几何意义（ωc-ωb+rl）=薄壁筒体横截面中线与连梁轴线所围成的闭合图形面积的2倍。实腹筒体受扭的计算筒体结构上式中C1为与结构有关的常数，Mω的约束作用：相当于在每一个楼层标高处外加Mω的集中力偶，将沿高度连续化→得筒体