2013.06石景山二模答案

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1、石景山区2013初三第二次统一练习数学参考答案阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ABBBACCD二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9．；10．且；11．；12．；．三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）13．解:原式=……………………………

2、………………………4分=………………………………………………………5分14．解：………………………………………………………2分∴……………………………………………………………4分经检验:是原方程的增根………………………………………………5分∴是原方程的根.15．证明：略（找出全等三角形1分；证明4分）16．解：原式…………………………………………………………2分由，得………………………………………3分由题意，………………………………………………………4分∴原式.………………………………………………………5分17.解：（1）设点的

3、坐标为，则有，即：…………1分∵△的面积为，∴，…………………2分∴=-3.…………………………………………………………3分（2）∵，∴，当时，，∴点坐标为，……………………………………………………………4分把点坐标代入得，这个一次函数的解析式为.…5分18．解：（1）1000米；……..……..………..……..…..……………………..1分（2）甲………………..……..……..……..……..…………..2分（3）设l乙：，过（4，1000），故……………………..3分在0＜x3的时段内，设l甲：，过（3，600），故……

4、..4分当时，.答：当时，两人相距最远，此时两人距离是150米………..……..……..5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：由∠EFB＝120°，AF平分∠EFB，∴∠EFO=60°,∠EOF=90°………………………………………………………..1分∴FE=FB………………………………………………………..2分Rt△EOF中,∴OE……………………………………………………………..3分Rt△EOA中,∴AE……………………………………..4分在△和△中∴△≌△∴AB=AE……………………………………………..5分

5、20.解:(1)连结OD，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，又∠ABC=90°，∴BC是⊙O切线………………………………………………..1分∵DE是⊙O切线∴BE=DE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴BE=CE.………………………………………………..2分(2)∵∠ABC=90°，∠ADB=90°，∴∠C=∠ABD=∠EDC，Rt△ABD中，DB=，…………………………………..3分Rt△BDC中，BC=，………………………………

6、..4分又点E为BC中点，∴=3.……………………………………..5分21．60学业考试体育成绩（分数段）统计图0解：（1）60，0.35，补充后如右图：…………………………3分（2）C;……………4分（3）0.8×2400=1920（名）答：该区九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数有1920名.…………………………5分22．解：（1）由题意，△BMN沿MN折叠得到△EMN∴△BMN≌△EMN∴EM=BM=.过点M作MH⊥AD交AD于点H，则四边形ABMH为矩形MH=AB=3，AH=BM=.Rt△EHM中，EH=∴AE.…………

7、……………………3分(2)1≤AE≤3.………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）抛物线过点A（-1，0），B（3，0）解得：∴抛物线的解析式为顶点函数，是常数）图象经过，．……………………………………………………………………2分（2）①设G点的坐标为，据题意，可得E点的坐标为，F点的坐标为，，，．由的面积为4，即，得，点G的坐标为．…………………………………………………3分②直线FC和DG平行.理由如下：方法1：利用相似三角形的性质.据题意，点的坐标为，，，

8、易得，，，．．∴△∽△…………………………………………………5分方法2：利用正切值.据题意，点的坐标为，，，易得，，，．．③解：方法1：，当时，有两种情况：当时，四边形是平行四边形，由上题得，，，得．点G的坐标是（2，2）．设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，