《给水排水管网系统》课件7管网技术经济计算

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1、第七章管网技术经济计算管网的优化设计，应该考虑到四个方面：即保证供水所需的水量和水压，水质安全，可靠性(保证事故时水量)和经济性。管网技术经济计算就是以经济性为目标函数，而将其余的作为约束条件，据此建立目标函数和约束条件的表达式，以求出最优的管径或水头损失。管网技术经济计算主要是在考虑各种设计目标的前提下，求出一定设计年限内，管网建造费用和管理费用之和为最小时的管段直径或水头损失，也就是求出经济管径或经济水头损失。在进行技术经济计算之前，事先必须完成下列工作：确定水源位置，完成管网布置，拟定泵站工作方案，选定控制点所需的最小服务水

2、头，算出沿线流量和节点流量等。管网建造费用中主要是管线的费用，与管材、管长和管径有关，包括水管及其附件费用和挖沟埋管、接口、试压、管线消毒等施工费用。由于泵站、水塔和水池所占费用很小，一般忽略不计。管理费用中主要是供水所需动力费用。动力费用随泵站的流量和扬程而定，扬程则决定于控制点要求的最小服务水头，以及输水管和管网的水头损失等。水头损失又和管材、管段长度、管径、流量有关。管网定线后，管段长度已定，此时若选定管材，则建造费用和管理费用仅决定于流量或管径。在管网技术经济计算时，先进行流量分配，然后采用优化的方法，写出以流量、管径(或

3、水头损失)表示的费用函数式，求得最优解。第一节管网年费用折算值目标函数和约束条件：目标函数和约束条件目标函数和约束条件压力供水时的目标函数目标函数和约束条件重力供水时的目标函数目标函数和约束条件约束条件技术经济计算中的变量关系技术经济计算中，未知量为管段流量qij和管径Dij，这两者之间并没有直接的联系，但是当管段qij和Dij已定时，水头损失值等于：hij=kqijnlij/Dijm因此年折旧费用W0值可看作是qij和Dij或qij和hij的函数，但以应用流量qij和水头损失hij的关系来分析比较简便。技术经济计算中的变量关系技

4、术经济计算中的变量关系技术经济计算中的变量关系技术经济计算中的变量关系技术经济计算中的变量关系以图所示的一环管网来分析W0值。如两条管段平均分配流量，即Q1=Q2=Q/2，则得最大的W0值。如将全部流量Q分到一条管段，即Q1＝Q，Q2＝0时，得到的是最小的W0值，这时环状网就转化成树状网。对环状网流量分配的研究结果认为，将环状网转化为树状网时，才可得到最优的流量分配。但是同一环状网，可以去除不同部位的管段而得到各种形状的树状网，从这些不同的树状网中可选出最经济流量分配的树状网。技术经济计算中的变量关系从经济的观点，环状网的造价比树

5、状网高，可是为了供水的可靠性，不得不多花些费用而采用环状网。对现有的а和m值，环状网只有近似而没有优化的经济流量分配，只有树状网才有优化的经济流量分配。所以目前管网计算时，只有从实际出发，先拟定初始流量分配，然后采取优化的方法求得经济管径。第二节输水管的技术经济计算压力输水管的技术经济计算下图所示的从泵站到水塔的压力输水管，由1—2、2—3、3—4、4—5管段组成。压力输水管的技术经济计算压力输水管的技术经济计算压力输水管的技术经济计算按每米长管线建造费用公式c=a+bDα中系数a值的求法：将管径和造价的对应关系点绘在方格纸上，如

6、右图，将各点连成光滑曲线，并延伸到和纵坐标相交，交点处的D＝0，则c=a。压力输水管的技术经济计算每米长管线建造费用公式c=a+bDα中系数b，指数α值的求法：将c=a+bDα两边取对数，得lg(c-a)=lgb+αlgD,将对应的D和c-a值绘在双对数坐标纸上，则c-a与D成直线关系，如右图所示。当D=1时（lgD=0），lg(c-a)=lgb，此时的c-a值就是b；直线的斜率就是α。从而得出单位长度管线的建造费用公式c=a+bDα。重力输水管的技术经济计算重力输水系统靠重力输水，不需要供水动力费用，因此技术经济计算问题是求出利

7、用现有水压H(位置水头)并使管线建造费用为最低的管径。重力输水管的技术经济计算重力输水管的优化设计就是在充分利用现有水压条件下(即输水管的总水头损失∑hij等于可利用的水压H)，求W0为最小值时的水头损失或管径，可用拉格朗日条件极值法求解，于是问题转为求下列函数的最小值(以3条管段的输水管为例)：F(h)=W0+λ(H－h1—2－h2—3－h3—4)λ为常数。W0最小，H－h1—2－h2—3－h3—4=0时，F(h)最小。也就是说求得F(h)的最小值，也就是求得H=h1—2+h2—3+h3—4=∑hij（充分利用现有水压）条件下的

8、W0最小值。重力输水管的技术经济计算重力输水管的技术经济计算重力输水管的技术经济计算例题重力输水管由1—2和2—3两段组成。l1—2=500m，q1—2＝150L/s；l2—3=650m，q2—3＝25L/s。起点1和终点3的高差为H=H1－H3＝