人教版数学九年级上册《第22章二次函数》单元测试（含答案）

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1、第22章二次函数单元测试班级___________姓名___________学号_____一、选择题（每小题3分，共36分）1.抛物线的对称轴和顶点坐标是().A.x=2,(2,3)B.x=—2，（2,—3）C.x=2,(—2，—3)D.x=—2，（—2，—3）2.已知二次函数的最小值为1,那么m的值等于().A.1B.10C.4D.63.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴为x=1,下列结论中正确的是（）.A.ac>0B.b<0C.<0D.2a+b=04．抛物线上两点（0，a）、(－1，b),则a、b的大小关系是（）A．

2、a＞bB．b＞aC．a=bD．无法比较大小5.如右图，抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）.A.x≥3B.x≤3C.x≥1D.x≤16.函数y=ax+bx+c(a≠0)的解析式满足右图所示，那么直线y=acx+b的图象不经过（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）11　A．B．C．D．8.关于二次函数y=ax+bx+c的图象有下列命题：①当C=0时，函数图象经过原点.②当C>0且函数的图象开

3、口向下时，图象必与x轴有两个交点.③函数图象最高点的纵坐标是.④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确命题的个数是（）.A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知如右图，直线y=x与二次函数y=ax—2x—1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（）.A.—2B.1C.3D.410．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是()A．2B.4C.8D.1611．将抛物线绕它的顶点旋转180︒，所得抛物线函数表达式是（）.1112．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O是AB

4、的中点，动点P从B点开始沿着边BC，CD运动到点D结束.设BP=x，OP=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题：（每小题3分，共24分）13．已知是y关于x的二次函数，那么m的值为__________.14.请写出一个开口向下，对称轴是直线的抛物线的解析式________.15.已知抛物线y=ax+bx+c的图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax+bx+c=0的根的情况是____________________.16.如果将二次函数y=2x的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位，那么所得图象的函数解析式

5、是__________.17.已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为（—1，0），则与x轴的另一个交点为．18.二次函数y=ax+4x+a的最大值为3，求a=________.19．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部11分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0其中正确的命题是.（填写正确命题的序号）20.已知圆的半径为10m，当半径减小x(m)时，圆的面积就减小y(m),y是x的函数解析式为_____________,定义域为____

6、________.三、解答题：（共40分）21.已知抛物线的顶点（3，—1）且过点（4，1），求二次函数的解析式.22.已知抛物线y=2x—3x+m(m为常数)与x轴交于A,B两点，且线段AB的长为.（1）求m的值；（2）若该抛物线的顶点为P,若⊿ABP的面积为2.求m的值23.已知函数的顶点为点D．11（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求函数的图象与x轴的交点坐标；（3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．24.已知二次函数y=2x2-4x-6.（1）用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形

7、式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当-2﹤x﹤3时，观察图象直接写出函数y的取值范围．25.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米11处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．26阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数的最大值．他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论．他的解答过程如下：∵二次函数的

8、对称轴为直线，∴由对称性可知，和时的函数值相等．∴若1≤m＜5，则时，的最大值为2；若m≥5，则时，的最大值为．请你参考小明的思路，解答下列问题：（1）当≤x≤4时，二次函数的最大值为____