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1、广水市实验中学付兰英二次函数y=ax+k图象和性质21.二次函数y=ax2的图象是什么形状？2.二次函数y=ax2的性质是什么？向上对称轴顶点坐标对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；开口方向x=0（0，0）a＞0a＜0对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小.解析式y=ax2﹙a≠0﹚向下函数的增减性a＞0a＜0复习顶点高低函数极值a＞0a＜0a＞0a＜0最低最高最小，y=0最大，y=03.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2向上，y轴（0,0)向下，y轴（0,0)下面，我们探究二次函数y=ax2+k的图
2、象和性质,以及与y=ax2的联系与区别.引入新知探究a>0时抛物线的性质x…–1.5–1–0.500.511.5…y=2x2…4.520.500.524.5…y=2x2+1……y5.51.531.5135.5画出二次函数y=2x²,y=2x2+1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数极值、函数增减性765321-6-4-22464oy=2x2+1x可以看出，抛物线的开口向上，对称轴是经过点0，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作直线x=0,顶点是（0，0），顶点最低，函数有最小值，最小值为y=0；抛物线的开口向___，对称轴是直线____，顶点是____.
3、顶点最___，函数有最___值，且极值为y=___，增减性与抛物线的增减性一致.即:___________________________________上x=0(0,1)对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大.5321-6-4-22464o小1低xy继续探究a<0时抛物线的性质y-1-1211-2在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：x0根据图像回答下列问题:(1)图象的形状都是.(2)三条抛物线的开口方向;(3)对称轴都是________(4)从上而下顶点坐标分别是______________________(5)顶点都是最____点，函数都有最____值
4、，从上而下最大值分别为___、____﹑____(6)函数的增减性都相同：________________________________________________抛物线向下直线x=0(0,0)(0，1)(0,-1)高大y=0y=-1y=1y-1-111-2x0对称轴左侧y随x增大而增大对称轴右侧y随x增大而减小归纳与小结抛物线y=ax2+k的性质:（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴是直线x=0;（3）顶点坐标：顶点坐标是（0，k）（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a＜0时
5、，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。二次函数y=ax2和y=ax2+k的异同点是什么？向上对称轴顶点坐标开口方向x=0（0，0）a＞0a＜0解析式y=ax2﹙a≠0﹚y=ax2+k﹙a≠0﹚向下函数的增减性a＞0a＜0（0，k）小结顶点高低函数极值a＞0a＜0a＞0a＜0最低最高最小，y=0最小，y=k最大，y=k最大，y=0对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标、函数最大值或最小值、增减性(1)y=2x2(2)y=2x2+0.2(3)y=-3
6、x2(4)y=-3x2-5向上,直线x=0,(0,0),y最小值=0向下,直线x=0,(0,0),y最大值=0向上,直线x=0,(0,0.2),y最小值=0.2向下,直线x=0,(0,-5),y最大值=-5x<0,y随x的增大而减小;x>0，y随的增大而增大x<0,y随x的增大而增大;x>0，y随的增大而减小探究a>0时y=ax2与y=ax2+k图象间的联系可以看出，抛物线向平移一个单位得到抛物线5321-6-4-22464o-1上下可以看出，抛物线向平移一个单位得到抛物线xy探究a<0时y=ax2与y=ax2+k图象间的联系上下平移，不改变自变量，规律是：上加下减.上下平移与解
7、析式间的规律:y-1-111可以发现，把抛物线向___平移一个单位，就得到抛物线可以发现，把抛物线向___平移一个单位，就得到抛物线上下0xy＝ax2＋k当k＞0时，y＝ax2的图像____平移__个单位；k＜0时，y＝ax2的图像____平移____个单位;___越大，y＝ax2的图像开口越小，因平移的关系，y＝ax2＋k的图象开口也越小.向上向下kka1.抛物线y=-5x2-3开口向，对称轴为直线,顶点坐标为______,函数有最____值(填大或小)y=___，当_____
