一次函数的应用-行程问题

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1、一160x+600(2):.S160%-600(0

2、)y2=-100x+600(0360(舍)2.(2013•南宁)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数阉象，根据阁象解答以下问题：(1)写出A、B两地直接的距离；(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过3km

3、时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.y(krn)A考点：一次函数的应用.分析：(1)x=0吋甲的y值即为A、B两地的距离；(2)根据图象求出甲、乙两人的速度，再利川相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；(3)分相遇前和相遇后两种怙况求flix的伉，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可.解答：解：(1)x=0时，甲距离B地30千米，所以，A、B两地的距离为30千米；(2)由图可知，甲的速度：30+2=15千米川寸，乙的速度：30+1=30千米/时，30+(15

4、+30)』，3—x30=20千米，3所以，点M的坐标为(2,20)，表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米：33(3)设x小时时，甲、乙两人相距3km，①若是相遇前，则15x+30x=30-3，解得x』，5©若是相遇后，则15x+30x=30+3,解得15©若是到达B地前，则15x-30(x-1)=3，解得X』，5所以，当或时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.5155点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、吋间三者之间的关系，难点在于（3）要分情况讨论.1.（2013.牡丹江市巾考题）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而

5、行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小吋，快、慢两车距各自岀发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数.解；（1）如阁所示：快车一共行驶了7小时，屮间停留了1小时，慢车一共行驶了6小时，由图可得出两地相距360km,••4夬车速度为：360x2+6=120（km/h）,慢车速度为：360+6=60（km/h）；(2)V快车速度为:120km/h,/•360+120=3(h),/.A

6、点坐标为；（3,360）•••B点坐标为（4，360），可得E点坐标为：（6，360），D点坐标为：（7，0），•••没BD解析式为：y=kx+b，4k+b:360，7k+b:0'解得:k:-120b=840•••BD解析式为：y=-120x+840,设OE解析式为：y=ax,•••360=6a,解得：a=60,.*.OE解析成为：y=60x,当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：60x=-120x4-840,解得：3答：出发Hj、时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；3(3)根据两车第一次相遇前可以相距150km，第一次相遇后两车再次相距150km，当快车到达乙地后返回时两车

7、可以相距150km,综上所述：在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数是3次.4、(10南京)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时山发，设慢图中的折线表示＞，与x之间的函数关系.(第28题)车行驶的时间为4h)，W卒Z⑻哕咋粵为＞，(km)根据阁象进行以下探宄：信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点的实际意义；图象理解(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段BC所表示的;v与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;问题解决(5)若