多项式与多项式相乘

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1、13.2.3多项式与多项式相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn长春市第一七O中学魏艳华在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯问题：如图，某地区为了退耕还林，把一块原长m米,宽a米的长方形林区,长增加了n米,宽增加了b米.你能用几种方法求出扩大后的林区的面积?扩大后的林区可以看成长为(m+n)米,宽为(a+b)米的长方形,所以这块林区的面积为(a+b)(m+n)米2.扩大后的林区还可以看成由四个小长方形组成,所以这块林区的面积为(am+an+bm+bn)米2.因此：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.(a+b)(m+n)

2、=am+an+bm+bn.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.说明：多项式中的每一项的系数可正，可负。多项式看成各项和的形式。(2)多项式中的每一项可以是一个数，一个单项式或一个多项式。(3)多项式乘多项式不单单指两项乘两项，可以是两项乘三项，三项乘四项------，甚至可以是多项乘多项。例1计算:(1)(x+2)(x-3).(2)(3x-1)(2x+1).(3)(x-3y)(x+7y).例2计算:(1)(2x+5y)(3x-2y).(2)(a+b)(a2-ab+b2).练习1.计算：(a+b)(a-b).(2)(a+b)2

3、.2.计算：(1)(x+2)(x+3).(2)(x-2)(x+3).(3)(x-2)(x-3).3.观察右图并填空：(x+p)(x+q)=()2+()x+().xpxpxqxpqqx2xp+qpq谈谈你的体会我学会了……我明白了……我会用……小结：1.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.2.表示几何图形面积的方法：整体求法与部分和法。3.多乘多可以转化为单乘多来进行运算.在合并同类项之前，积的项数等于各多项数的项数之积。注意不重不漏，积中有同类项必须合并。4.会用本节课所学内容解决生活中简单的实际问题。必做题：P28练习第1题,习题13.2第6题.提高题：当x=-2时

4、，求(2x-1)(x-4)-(x+3)(2x-5)值.作业布置：选做题：1.解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3).2.确定下列各式中m的值:(1)(x+3)(x+p)=x2+mx+36;(2)(x+p)(x+q)=x2+mx+36；(p,q为正整数).