变压器的运行原理与特性

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1、第2章变压器的运行原理与特性2.1变压器的空载运行图2.1变压器空载运行时的示意图2.1.1空载运行时的物理现象2.1.2正方向规定1)在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致。2)磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。3)感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。2.1.3空载时的电磁关系(1)电动势与磁通的关系假定主磁通按正弦规律变化，即式中Φm——主磁通最大值。根据电磁感应定律和图2-1的正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为(2-1)(2-7)(2-6)(2-5)

2、(2-4)(2-3)(2-2)式中E1，E2——主磁通在原、副绕组中感应电动势的有效值；N1，N2——原、副绕组的匝数；f——电源的频率；E1σ——原绕组漏感电动势的有效值；Φ1σm——原绕组漏磁通的最大值。(2)电动势平衡方程式按图2-1规定的正方向，空载时原方的电动势平衡方程式用相量表示为将漏感电动势写成压降的形式式中——原绕组的漏电感；——原绕组的漏电抗。将式(2.9)代入式(2.8)可得(2-8)(2-9)式中——原绕组的漏阻抗。对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则式(210)变成在副方

3、，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：(2-10)(2-11)(3)变压器的变比在变压器中，原、副绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用k表示。即：上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于(2-12)(2-13)U1≈E1，U20=E2，故可近似地用空载运行时原、副方的电压比来作为变压器的变比，即对于三相变压器，变比是指原、副方相电动势之比，也就是额定相电压之比。需要指出的是，在讨论三相变压器联接组或联接组实验时用到的电压比K是指原、副方线(2-14)电压之比。试验时取三相线电压之比的平均值：2.1

4、.4空载电流为了在相量图中表示励磁电流iμ，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为(2-15)(2-16)图2.2励磁电流的波形式中，Iμ1、Iμ3、Iμ5、…分别为基波和各次谐波的有效值。从图2.2可以看出励磁电流iμ与磁通Φ是同相位的。当考虑铁心损耗时，励磁电流中还必须包含铁耗分量，即这时励磁电流将超前磁通一相位角α(见图2.3)。(2-17)图2.3变压器的空载相量图2.1.5空载时的相量图和等效电路变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z0为式中，称为变压器的励磁阻抗。于是变压器原方的电动势方程可写成(2-18)(2-19)图2.4变压器空

5、载时的等效电路2.2变压器的负载运行图2.5变压器的负载运行示意图2.2.1负载运行时的物理情况2.2.2电动势平衡方程式在原方，电动势平衡方程式为在副方，电动势平衡方程式为式中——副绕组的漏阻抗；——副绕组的电阻和漏电抗。(2-20)(2-21)2.2.3负载运行时的磁动势平衡方程式或将上式进行变化，可得或(2-22)(2-23)2.2.4变压器参数的折算(1)副方电流的折算值设折算后副绕组的匝数为，流过的电流为，根据折算前后副方磁动势不变的原则，可得，即(2)副方电动势的折算值(2-24)由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得

6、(3)副绕组漏阻抗的折算值根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则，得(2-25)(2-26)由折算前后副方漏磁无功损耗不变，得漏阻抗的折算值2.2.5折算后的基本方程式、等效电路和相(2-27)(2-28)(2-29)量图折算后的基本方程式如下：(2-30)图2.6变压器的T形等效电路图2.7变压器感性负载相量图2.2.6等效电路的简化在Γ形等效电路和简化等效电路中，将原、副绕组的漏阻抗参数合并起来，即式中Rk——变压器的短路电阻；xk——变压器的短路电抗；Zk——变压器的短路阻抗。(2-31)图2.8变压器的Γ形等效电路图2.9变压器的简化等效电路2.3变压器

7、的参数测定2.3.1空载试验从空载运行时的等效电路可知，变压器空载运行时的总阻抗通常,，故可认为图2.10单相变压器空载试验接线图图2.11变压器的空载特性曲线于是可得2.3.2短路试验根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。(2-32)图2.12单相变压器短路试接线图图2.13变压器的短路特性曲线因电阻随温度而变，按照电力变压器的标准规定，应将室温(设为θ℃)下测得的短路电阻换算到标准工作温度75℃的值，而漏(2-33)电抗与温度无关，故有短路损耗和短路电压也应换算到75℃的值(2-34)(2-35)对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、

8、Uk均为一相的数值。在短路试验中，当原