《微积分初步》ppt课件

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1、微积分初步辅导老师：刘丹凤工作单位：岳阳电大课程的性质与任务《微积分初步》是计算机和数控专业的一门必修的重要基础课程，通过本课程的学习，使学生对一元函数微分、积分有初步认识和了解，使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，并逐步培养学生逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学习本专业其它课程和今后工作的需要，打下必要的基础。本课程3学分，课内学时54，开设一学期。本课程的教学内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分和定积分及其应用。数控专业：机械制造基础，电工电子技术，数控机床，数控机床电气控

2、制等相关后续课程：实践学习期末考试作业辅导小组活动自主学习面授辅导电大的学习途径网上答疑网上学习登录三级平台登录网址：www.open.edu.cnwww.hnrtu.comwww.hnrtu.edu.cnonline.yyrtvu.comwww.yyrtvu.com中央电大课程讨论打开中央电大开放教育在线平台（www.open.edu.cn）——进入学生互动空间（桌面中下）——（课程讨论）进入——登录（学号为中央电大学号，如：20081430060312）——在课程论坛列表中选择课程和论坛方式（教学活动

3、日常答疑）——发新帖——输入内容。湖南电大BBS讨论省电大BB

4、S讨论：登录省电大在线平台（www.hnrtu.com）——实时交流（桌面右侧）——进入相应的讨论室——进行提问。省电大非实时交流：登录省电大在线平台（www.hnrtu.com）——我的提问（桌面右侧）——进行提问。（相关课程责任教师将在三天内回复）岳阳电大BBS讨论岳阳电大BBS讨论：登录岳阳电大平台（online.yyrtvu.com）——公开讨论区（桌面右侧）——公共论坛（桌面左侧）——选择专业（计算机本科）——进行提问。岳阳电大非实时交流：登录岳阳电大平台（online.yyrtvu.com）——我的提问（桌面右侧）——进行提问。（相关课程责任教师将在三天内

5、回复）微积分初步第一章函数、极限与连续第二章导数与微分第四章导数与微分第三章导数应用第五章导数应用1．函数　　常量与变量，函数概念，基本初等函数，复合函数，初等函数，分段函数。　　2．极限　　极限的定义，极限的四则运算。　　3．连续函数　　连续函数的定义和四则运算，间断点。第一章函数、极限与连续一、教学内容与教学要求1．了解常量和变量的概念；理解函数的概念；了解初等函数和分段函数的概念熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法；掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。2．了解极限概念，会求简单极限。3．了解函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点（一

6、）教学内容（二）教学要求函数辅导知识点一、函数的概念1、常量与变量:在某过程中数值保持不变的量称为常量,注意：通常用字母a,b,c等表示常量,而数值变化的量称为变量.用字母x,y,t等表示变量.常量与变量是相对于“自变量变化过程”而言的.称为开区间,称为闭区间,称为半闭半开区间,称为半开半闭区间,有限区间2、区间和邻域区间:是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.无限区间嘉兴学院记作邻域(neighborhood):或嘉兴学院集合称为注意：邻域总是开区间。嘉兴学院3.函数:称为定义域，记作函数值的全体构成的数集称为值域，记为：用解析式表示的函数，其

7、定义域是自变量所能取的使解析式有意义的一切实数，通常要考虑以下几点：(6)如果函数表达式是由几个数学式子组合而成，则其定义域应取各部分定义域的交集。(1)在分式中，分母不能为零；(2)在根式中，负数不能开偶次方根；(3)在对数式中，真数必须大于零；(5)y=arcsinx和y=arccosx中,x∈[-1,1]▲函数的定义域在实际问题中，函数的定义域由问题的实际意义确定。例：求下列函数的定义域［Ａ］．即所以定义域为(-∞,-4)∪(-4,1)∪(1,+∞)即解得所以定义域为[-1,1)∪(1,+∞)(2)要使函数有意义,必须有且有解:(1)要使函数有意义，必须有分母取

8、其公共部分解所以定义域为(-3,+∞)(4)要使函数有意义,必须有所以定义域为(-1,1)[B].(3)(4)(3)要使函数有意义，必须有解得例.设,求下列函数值解:解:解：1）2）3）嘉兴学院4.分段函数例、某商店对一种商品的售价规定如下：购买量不超过5千克时，每千克0.8元；购买量大于5千克而不超过10千克时，其中超过5千克部分优惠价每千克0.6元；购买量大于10千克时，超过10千克部分每千克0.4元，若买x千克的费用记为f(x)，求f(x)。定义函数在定义域的不同部分用不同的公式表达，这种函数称为分段函数。嘉兴学院注意：1、分段函数是一个函数，