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1、初中旋转知识点及类型题知识点一：1、旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。2、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。例1:按要求分别画出旋转图形:（1）画AABC绕0点顺时针方向旋转90°后得到△ABC.（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形A’B’C’Z/。例2:如图5,已知点0是正三角形ABC三条高的交点，现将AA0B绕点0至少要旋转几度后与AB0C重
2、合。（）A.60°B.120°C.240°D.360°C例3:如图，△ABD，/AEC都是等边三角形，BE与DC奋什么关系?你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？巩固练习：1.如图，E为正方形ABCD内一点，ZAEB=135°,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为ACFB,图中是旋转中心,旋转度.2.如图，AABC、AADE均为是顶角为42"的等腰三角形,BC和DE分别是底边，图中△与八，可以通过以点为旋转中心，旋转角度为.F3、如图，在正方形ABCD屮，E为DC边上的点，连结BE,将ABCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ADCF,连结EF，若ZBEO60'则Z
3、EFD的度数为（）A.10°4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（A.30°B.60°C.90°D.120n5、如图，四边形ABCD的ZBAD=ZC=90°,AB=AD,AE丄BC于E,旋转后能与ADFA重合.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)若AF=5cm,求四边形AECF的面积.6、如阁，MSC的ZBAO12O0,以BC为边向形外作等边ABCZ),把AABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到A£CD的位置。若AB=3，AC=2,求ZBAD的度数和AD的长.7、以AABC,AB、AC力边分別作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF(
4、1)利用旋转的观点，在此题屮，AADC绕着点旋转度可以得到△(2)CD与BF相等吗？请说明理由。(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。8、如图，D力正三角形ABC闪一点，将ABDC绕着点C旋转成AAEC,则CDE是怎样的三角形？请说明理由。AAEDBC9、如图，AACD、AECB都是等边三角形，画出AACE以点C力旋转屮心顺时针方向旋转60°后的三角形。10、AEB如图，点E力正方形ABCD的边CD上一点，AB=5,AE=6。ADAE旋转后能与△DCF重合，(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连接EF，那么ADEF是怎样的三角形？(4)叫边形DEBF的周长
5、和血积？知识点二：1、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。2、中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形。例：1如图，己知四边形ABCZ）及点a求作：叫边形A'C'ZT，使得叫边形A'C'£/与P4边形ABa）关于0点屮心对称.D例2:己知：如图，叫边形与叫边形£FGH成屮心对称，试画出它们的对称屮心,并简要说明理由.屮考真题3、（2013•达州）下列图形中，既
6、是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABC、（2013•德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是AB.C.5、（2013凉山州）不列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（6、（2013•眉山）不列图形是中心对称图形的是7、（2013•遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是B8、（2013•铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）9、（2013•黄冈）随着人民生活水平的提商，我M拥有.汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志屮，是屮心对称阁形的是（）10、（2013•白银）下列图
7、形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其屮为屮心对11、（2013•宿迁）下列三个函数：①＞，=x+l;®y=-；③y=x2—x+1.其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A.0B.1C.2D.312、（2013•泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.13、（2013•呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个14、（2013•毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是屮心对称图形的是（D）①线段②角③等边三角形④
