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1、一种基于沃希变换的测井自动分层方法林海燕戴云肖慈珣【摘要】介绍了一种利用沃希(Walsh)变换实现测井曲线计算机自动分层方法。叙述了Walsh变换的基本理论和用于测井自动分层的实现过程。通过实际资料的处理证明，该技术是一种快速、准确的认识岩性界面的方法，具有很好的实用价值。关键词沃希变换，自动分层，岩性界面分类号P631.84AWELL-LOGAUTOMATEDIDENTIFICATIONOFROCKBOUNDARIESMETHODBASEDONWALSHTRANSFORMLinHaiyan,DaiYun,XiaoCixun(ChengduUniversityof
2、Technology,China)AbstractThiepaperintroducesawell-logautomatedidentificationofrockboundariesmethodbasedonWalshtransform.ThefundamentaltheoryofWalshtransformandthewholeprocedureofautomatedidentificationofrockboundariesarepresentedinthepaper.Actuaexamplesshowthistecheniqueisafast，simple
3、andaccuratemeanofautomatedidentificationandwellworthspreading.KeywordsWalshtransform；automatedidentification；rockboundariy在利用测井资料判别岩性、划分储层和识别油气水层时，首要的一项工作是划层。较长时间以来，测井分析工作者主要是根据测井曲线的形态变化特征及其与周围地层之间的差异特征进行人工分层。这种十分原始的手工分层方法，不仅会由于不同测井分析工作者在使用分层曲线和掌握分层标准的不同造成分层结果的差异，而且与当前测井计算机处理解释技术高度发展的
4、现实极不相适应。近年来，也陆续发展了一些计算机自动分层方法。如方差分析法、活度函数法和有序样品聚类最优分割法以及人工智能法等等，但多数方法尚处于研究阶段，而真正用于生产实际的还较少。针对目前这种情况，本文设计了一种基于沃希变换的自动分层方法。该方法采用一种较简单的沃希滤波技术一一列率受限滤波将测井数据转换为直方化的数据，即一种消除了随机干扰后的原始数据的模拟，然后通过对这些数据作一系列变换来实现自动分层。本研究不仅实现了单一测井曲线的分层方法，还实现Y综合多条测井曲线的多信息分层方法，而且还在分层过程屮同时实现Y测井值的提取。1沃希变换的基本理论1.1沃希函数系在
5、讨论沃希函数系时，需要涉及到“列率”和“频率”两个概念。列率表示某种函数在单位区间上函数值为零的零点个数之半（缩写为ZPS）；而频率则表示该函数在单位吋间内振动的次数。通常，列率比频率应用更为广泛，故又称之为广义频率。沃希函数系就是一组棊于列率域的函数序列。阁1表示沃希函数系的前十个函数。其中，高列率函数是由低列率函数产生，形成如下：L_rT_TT_f"LJTJTf图l沃希函数系前十个函数Fig.1ThefirsttenWalshfunctionssystem列率为零的函数：崛(O，Z)=P
6、00>Z>7式中T为信号周期。高列率沃希函数:Wal(2j+q，t)={
7、Wal(j,2t)+(—1)j+Mal[j,2(t-t/2)]}⑵其中或=2;j=0,1,2，…。1.2沃希变换同傅立叶变换类似，同样存在沃希变换对。假设门(1=0，1,…，N-1)代表f(t)的采样数值，则离散沃希正、反变换分别为：正变换：fWal(M)=!>]•[/]式中n=O,1，2,…，N-1;F。量列率域的离散采样值。反变换：*Wal(»，£)=•[F〕式中i=O,1，2,…，N-l。为了提高变换的效率，同样存在快速沃希变换，此时,正变换：反变换:•v-l公,Wal(n，i)，一0FA•—I=〉］(—1)1广卜”**十i，…，《o)0*—<
8、(6)=堡卯
9、=0莶N—ln=O(—1)、卜r(nr+nr+l)F(np-„n0)其中UQ仏是i和n的二进制编码;r=0,…，p_l。快速沃希变换是按一定的步骤进行的，每一步和当于使N=2P中的p次乘方减少一次。全部变换只需Nlog@N@2次加减运算，而直接按沃希变换法需N2次运算。因此本次程序编制采用的是快速沃希变换法。1.3沃希函数的分层特性将沃希函数Wal(k，t)的图形延拓至整个数轴，当k为奇数时，Wal(k,t)为奇对称；当k为偶数时，Wal(k,t)为偶对称。因此，类似于正弦函数和余弦函数，可定义正弦沃希函数sal(k,t)与余弦沃希函数cal(k,t)如下：cal
10、(k,t)
