动态测试技术

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1、2010课程：动态信号测试与分析教材：本课程涉及振动理论、传感器技术、测量技术、模拟/数字信号处理等多学科。参考资料：1.信号与系统（上下），郑君里等，高教出版社，19912.机械振动手册，屈维得，机械工业出版社，19923.张令弥，振动测试与动态分析，19924.张思，振动测试与分析技术，1992提纲（草）：第一部分信号与系统基础预计10-20课时5-6次课，3小时/次第一章确定性信号分析以《信号与系统》的第一、二、三、六、七、7＜、九章为基础。请学生讲《信号与系统》第二章随机信号分析第三章线性系统分析

2、第二部分振动测试技术预计10-20课时5-6次课第叫章测量装置及其特性分析第五章动态信号数据采集第六章动态信号处理4.1峰、均位，有效位4.2DFT,FFT4.3功率谱分析4.4信号的有限化与泄漏效应4.5仪器、系统简介第七章振动及噪声量的测量第八章机械系统振动特性参数的测定8.1传函的测量第九章以《机械振动手册》为基础第十章小波分析概述？？略第一部分信号与系统分析基础(连续时间系统)2010-3-15Ist信号代表一种物理/化学量:信号代表非物理/化学量：特指一种约定；信号是随时间变化的單:。描述信号的

3、基本方法是写fh它的数学表达式，此表达式是时间的函数，绘出函数的阁像称为信号的波形。为了方便讨论，常把信号与函数两名词通用。信号可从不同角度进行分类：确定性信号与非确定性信号。若信号被表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻，可确定一相应的函数值，这种信号称为确定性信号。若信号不能被表示为一确定的时间函数，只能知道它服从一定的概率和统计规律，这种信号称为非确定性信号，即随机佶确定性信号一般可分力周期｛5号和非周期怊号。周期佑号指依一定吋间间隔周而复始，而且无始无终的信号，它们的数学表达式可写为：f(Z)

4、=/'(Z+n7Tn=(h±h±2,…。非周期佶号在时间上不具有周而复始的特性。非确走性怡号可分为平稳随机佶号和非平稳随机佶号。前者的统il•平均特性不随时间而变化，后者的统计平均特性随吋间而变化。按照时间函数収值的连续性和离散性划分力：连续时间佗号和离散时间佗号。第一章确定性信号分析§1.1周期信号分析…傅立叶级数我们知道，任意一个以r为周期的周期信号x(Z)(满足狄里赫来Dirichlet条件的)可以展开成以简谐函数表氺的傅立叶级数：oo(LM)+(ancosna)t+bnsinneot)n=l式中6

5、9力基频，系数人、co=称力傅立叶系数，由下式给出:atl=—Jx(t)cosncotdt,n0hn=^Jx(Z)si10sinneotdt.n0，l，2,3…，1，2,3…，(1-1-2)(1.1-3)(Ll-4)也可将(1.1-1)用另一方面傅立叶级数表示:oox(t)=(1.1-5)^cz,COS(/76X-^)ZI=I式屮c„=权+M，en=tg~［（b^/）（u-6）由（1.1-5）可知，任意周期信号可分解成直流信号分量和各阶谐波信号分量。谐波信号分量的频率是基波频率仞的整数倍。各谐波佶号分量的

6、幅值C..对频率的曲线，称为佶号的频谱。不难看出，周期信号的频谱是由离散谱线组成。周期信号的频谱的另一特点是各谱线间隔为基波频率勿。将任一时间历程信号以幅值一频率域信息来表示的过程称为信号的频谱分析,简称为：谱分析。谱分析是对信号进行分析的主要内容。周期性奇函数的傅立叶级数展开式屮，只有正弦项，无余弦项和％=0。周期性偶函数的傅立叶级数展开式屮，只有余弦项和％，无正弦项。一般而言，一个非对称周期函数可分为一个奇函数和一个偶函数，所以其立叶级数展开式中同时有余弦项和正弦项。数学上，周期函数攻0需满足狄里赫来

7、条件（即（1）.在一个周期闪只有有限个不连续点（第一类间断点）；（2）.在一个周期内只有有限个极大极小值；（3）.积分J

8、x（Z）p/Z存在。），才能展开成傅立叶级0数。在工程中，这些条件一般都能满足，因此一般不再细宄。•为了进一步了解傅立叶级数展幵的意义，下而通过完全不同的途径再来推导任意周期函数的傅立叶级数展开。TT现川一个含有贞谐波的三角级数；在区间-一

9、(t)=x(t)-xN(t)(1.1-8)均方误差为1r/2£,V=4W=yJ4⑺d，(11-9)-772注意到£v为％，久的函数，欲使£v最小，则要求dEda0，(《=0，1，2,…TV)(1.1-10)dEdbnO，("=1，2，...7V)将式(1.1-9)代入(1.1-10)则有7723工v(’)也=j_J[x(z)-x?v(/)](-cosn)dz=0一772-772即要求T/2Til^xN(t)QQsncotdt=