初二二次根式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习[含答案及解析解析]

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1、WORD格式.可编辑初二二次根式所有知识点总结和常考题知识点：1、二次根式：形如的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。②非负性2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、二次根式有关公式（1）（2）（3）乘法公式（4）

2、除法公式4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。常考题：一．选择题（共14小题）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．式子有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．3．下列计算错误的是（　　）A．B．C．D．4．估计的运算结果应在（　　）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间技术资料.整理分享WORD格式.可编辑5．如果=1﹣2a，则（　　）

3、A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥6．若=（x+y）2，则x﹣y的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．37．是整数，则正整数n的最小值是（　　）A．4B．5C．6D．78．化简的结果是（　　）A．B．C．D．9．k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n10．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定11．把根号外的因式移入根号内得（　　）A．B．C．D．12．已知是正整数，则实数n的

4、最大值为（　　）A．12B．11C．8D．313．若式子有意义，则点P（a，b）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（　　）A．9B．±3C．3D．5　二．填空题（共13小题）15．实数a在数轴上的位置如图所示，则

5、a﹣1

6、+=　　．16．计算：的结果是　　．17．化简：（﹣）﹣﹣

7、﹣3

8、=　　．18．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=　　．19．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=　　．技术资料.整理分享WORD格式.可编辑20．化简×﹣4×

9、×（1﹣）0的结果是　　．21．计算：﹣﹣=　　．22．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为　　cm．23．如果最简二次根式与能合并，那么a=　　．24．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是　　．（结果保留根号）25．实数p在数轴上的位置如图所示，化简=　　．26．计算：=　　．27．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=　　．　三．解答题（共13小题）28．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样

10、的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）==（二）===﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．（2）参照（三）式得=　　；技术资料.整理分享WORD格式.可编辑参照（四）式得=　　．（3）化简：+++…+．29．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+

11、1﹣

12、﹣（π﹣2）0+．30．先化简，再求值：，其中．31．先化简，再求值：，其中x=1+，y=1﹣．32．先化简，再求值：，其中．33．已知a=，求的值．34．对于题目“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解

13、答不同．甲的解答：+=+=+﹣a=﹣a=；乙的解答：+=+=+a﹣=a=．请你判断谁的答案是错误的，为什么？35．一个三角形的三边长分别为、、（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．36．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=…②（其中p=．）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运

14、用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．技术资料.整理分享WORD格式.可编辑37．已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．38．计算或化简：（1）；（2）（a＞0，b＞0）．39