中考数学猜想探索规律型总汇

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1、35.猜想、探索规律型一、选择题1.（2009年四川省内江市）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20q，再前进5米后又向右转20q,……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（A.60米B.100米C.90米D.120米最大的数是（）D.第13个数【答案】C.1P—Ip—叫•*3<2)I3JI4J丄一fl+叫p-1)3]p-1)4)p-1)5]4I2JL3)I4)I5JI6)3.（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数:第1个数：1+—V第2个数第3个数2<21P-1)2]P-1)3、參參參G丨(—1)21/7+1<2)I3JI4>、2

2、")第H个数那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，A.第10个数B.第11个数C.第12个数【答案】A4.（2009年孝感）对于每个非零自然数〃，抛物线y=+与x轴交于n（n+1）n（n+l）An、Bn两点，以4氏表示这两点间的距离,则八戽+次尽十…+4。。952009的值是2009200820102009A.B.C.D.2008200920092010【答案】D6.（2009年河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10...这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16...这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现，任何一个大

3、于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10图7A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【答案】C二、填空题1.（2009年四川省内江市）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007,2008,2009,2010这四个数屮可能是剪出的纸片数【答案】20082.（2009仙桃）如图所示，直线y=x+l与y轴相交于点An以0A:为边作正方形OA^Cu记作第一个正方形；然后延长与直线

4、y=x+l相交于点A2,再以GA2为边作正方形记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+l相交于点A3,再以GA3为边作正方形GA3B3C3,记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为.【答案】n3.（2009年泸州）如图1，已知RtAABC中，AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA11AB,垂足为AP再过AUf:AA丄BC，垂足为CP过CUtqAz丄AB,垂足为A2,再过八2作A2C2丄BC,垂足为C2,…，这样一直做下去，得到了一组线段CAPA,C,,C,A，…，则CA,=,=a5c5r"…125【答案】一，一.54图11.（2009年桂

5、林市、百色市）如图，在ZVIBC中，ZA=a.ZABC与ZACD的平分线交于点山，得ZA1;ZAAC与ZACD的平分线相交于点A2，得Z>42;......:ZA2,BC与ZA2Oo8CD的平分线相交于点/42009，得Z>42009.则ZA2009二.【答案】220096.（2009重庆綦江）观察下列等式:1.42-12=3x5；2.52-22=3x7；3.62-32=3x94.72-42=3x11；则第/z（n是正整数）个等式为【答案】（n+3）2-n2=3x（2n+3）8.（2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形.如果格点三角形的面积为S，

6、按照如图所示方式得到的格点三角形烏队。的面积是7S,格点三角形A2B2C2的面积是19S,那么格点三角形/13扔（?3的面积为.37S10（2009丽水市）如图，图①是一块边L＜：为1,周长记为5的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为丄的正三角形纸板后得到阁②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三2角形纸板（即其边长为前-块被剪掉正三角形纸板边长的去）后，棚③’④，…’记第12.（2009年广西南宁）正整数按图8的规律排列.请写出第20行，第21列的数字.第-列第二列第三列第叫列第五列第一行1251017第二行1.118第三行121.9第四行1615<1

7、4<1320第五行25◄——24232221【答案】42014.（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的机子个数是，第个“广”字中的棋子个数是图7-①图7_®^7-(3)/图7-④【答案】14.（2009年益阳市）阁6是一组有规律的阁案，第1个阁案由4个基础阁形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第是正整数）个图案中由个基础图形组成.⑴(2)⑶图6【答案】3n+l15.（2009年济宁市）观察阁屮每一个大三角形屮白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中

8、白色三角形有个.【答案】12116.（2009年宜宾