代数式，列代数式.doc

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1、代数式，列代数式教学目标：1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2．使学生能用代数式表示简单的数量关系(注意关键性词语和运算顺序)。3．使学生能运用数学知识和思想方法解决日常生活中的一些简单问题。4．培养学生独立思考，积极讨论，发表自己的观点。教学重点：使学生能用代数式表示简单问题中的数量关系；教学难点：如何引导学生分析实际问题中的数量关系。教学过程：（一）什么是代数式例题：列代数式，(1)b的2倍除a的商与-3的倒数的和(2)任意一个偶数，任意一个奇数(3)被7除余2的数(4)甲乙两数和的2倍与甲乙积的一半的差(5)

2、a.b平方和(和的平方?)(6)x的2倍的与y的绝对值的和(7)我们用x来表示某数，用代数式表示下面的关系：1．比某数的1。5倍大1的数；2。比某数大10％的数；3．某数与0。3的和的；4。某数的倒数与y的差的10倍的数。（8我们知道一只鸡有一个头两只脚，一只兔子有一个头四只脚，那么两只鸡两只兔子有________头，有_________脚；当鸡有a只，兔子有b只的时候，头和脚分别有多少只呢？我们用字母表示一般的数量的关系，得到一个关于字母的式子定义：象上面的这些所有用字母表示的式子，就叫代数式。也就是说，我们把用运算符号连接起来的数或者

3、表示数的字母的式子叫做代数式。注意：单独的一个数或者一个字母，也是代数式。比如234，a，b，c例题1：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）（2）（3）（4）（5）6）（7）a0（8）（9）3注意：等式、不等式、公式不是代数式；运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方（一）列代数式例题2：生活中遇到的问题用代数式表示：（适当补充一些有代表性的实际问题，特别是以后应用题中会涉及到的）（1）某人以每小时a千米的速度上山，然后沿原路返回，返回的速度是b千米/时，若上山的路程是S千米，则此人来回的平均速度是多少？解：平均速度＝＝千米/

4、小时(甲乙两地相距S千米,某人从甲到乙步行要t小时,若要求它提前15分中到达,那么他的速度应是?)（2）一个长方形，长是a，宽是a－1，则这个长方形的周长是_______________面积是________________。(若周长为a米,长比宽多2米,则长?)（3）一个两位数A，把他的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得到的新数是B，证明：A与B的和是11的倍数；A与B的差是9的倍数。（思考）(4)某地区高山上的温度随高度上升而降低，从山脚开始，每上升100m降低0。4度，如果山脚的温度是30度，那么x米处的温度是：?(反之关系呢?

5、)解：x米处的温度＝30－×0。4(你是怎么解释这个式子的?)(5)有浓度20%盐水x克中加y克盐后浓度是?(加入y克水后呢?)(6)几何阴影部分面积表示代数式可以简明地具有普遍意义地表示实际问题中的量,给数量关系的研究带来方便例:下列写法适合吗？请改进；；；；；；；；例题3：工厂前三个月生产一种零件，第一个月生产a件，后两个月每个月比前一个月增产x％，用a，x的代数式表示前三个月一共生产的零件数。解：前三个月生产的零件数＝a＋a（1＋x％）＋a（1＋x％）一件商品,每件的成本a元,将成本增加25%确定出售价,后因积压而降价,按售价的9

6、0%出售,每件赢利多少元?3N个球队进行单循环赛(每个队都与其它队赛一场),要设计几场比赛?一根铁丝长x米,第一次用去它的一半1米,第二次用去剩下的一半多1米,结果还剩几米?（一）代数式的意义如何读?与呢？与呢？与呢？例题4：用语言描述下列代数式的意义：（1）（2）(3)(4)（5）(6)(7)(8)(9)学生活动：请学生编一个实际问题用代数式：表示。参考例子：有人买一套房子：楼下60平方米，每平方x元；楼上30平方米，每平方y元，请问一共需多少元？一个长方形长60，宽是x，另一个长方形长30，宽是y，则这两个长方形的面积和是多少？问：能

7、编一个x，y可以代表负数的实际例子？参考例子：在股票交易所，有一个人买了股票60手，每股涨了x元，买了另一种股票30手，跌了y元，则这个人是亏了还是赚了？作业：3