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1、1:4D.1：8得到的抛物线的表达式是（y:2（;v-1）2C.y=2x2-1D.y=2x2+12015北京中考数学模拟题a第I卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.如图，iERtAABC中，ZC=90°,衫C=4，AC=3,则sinA的值是（43广，43A.-B.C.一D.-34552.如图，九B,C都是©O上的点，若ZABC=110°，则Z/1OC的度数为（）A.70°B.110°C.135°D.140°BA-0D•ECAC„c
2、AFB第丨题第2题第3题3.如图，平行叫边形屮，£为1＞（?的屮点，AC与交于点F.则/EFC与的面积比为（）A.1：V2B.1:2C.将抛物线y=2%2向右平移1个单位后，A.y=2(x+l)2B.5.将；v=x2+6x+7化为），=6/（x—/i）2+/:的形式，/?,々的值分别为（）A.3，一2B.一3，一2C.3，-16D.一3，一166.如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为6Z,则旗杆的高度BC*（）BA.10tana1()ntan汉C.10sina第7题5.己知：二次函数y=or2+/zr+c的图象如图所示，下列说法屮正确的是（）A
3、.a+b+c>0B.ab〉QC.b+2a=0D.当y〉0时，-l，，则y关于％的函数图象大致是（/a0a—•j(71+2)。tBJiaa參0a(V2+i)a(V2+2)aD第n卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）7.一个扇形的圆心角为120°，半径为3,则这个扇形的弧长为.（结果保留7T）k5.写出一•个反比例函数〉，=一0*0），使它的图象在各自象限内，y的值随x值的增大而减小，这个函数的表达式为.6
4、.如图，△ABC中，AB=S,AC=6,点£）在AC上且AAD=2f如果要在上找一点F，使AADE与ZL4BC•DB-相似，那么/!£=.5.二次函数y=a/^x2的图象如图，点/b位于坐标原点，点山，A2,在)，轴的正半轴上，点B!，B2,B3,…,队在二次函数位于第一象限的图象上，点CpC2,…，C,,在二次函数位于第二象限的图象上，四边形/UA/bC/，四边形A/Byl2C2,四边形…，四边形A,,J5,A,q,都是菱形，ZA0B,A,=ZA,B2A2=ZA2B3A3---=Z?U/Bz人=120°.则山的坐标为;菱形的边长为.三、解答题(本题共6道小题，每小题5分，共30
5、分)6.计算：V8-tan30°•cos60°+2sin45°.7.已知：二次函数)，=-2x2+(3々+2);c—3众(1)若二次函数的图象过点A(3,0)，求此二次函数图象的对称轴;(2)若二次函数的图象与％轴只有一个交点，求此时A的值.5.如图，0(9与割线AC交于点B,C,割线AP过圆心且ZA4C=30°.若0(9的半径(9B=5,儿0=13，求弦的长.AQ.DB'C16.已知：如网，在△MBC中，BC=2,S^BCZABC=135°,求AC和AB的长.=3b17.一次函数〉，=2x+2与反比例闲数—(々关0)的图象都过点xy=2x+2的图象与x轴交于点5.(1)求点B坐
6、标及反比例函数的表达式；(2)C(0,-2)是;v轴上一点，若叫边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理巾.18.已知：如图，△ASZ）屮，AC丄于C,—…CD2£是欠5的中点，tanD=2,CE=1，求sinZ£CBE和71D的长.B.CD四、解答题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)黄色19.甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次(若压线，重新转).若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局.(1)请用
7、画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；(2)试用概率说明游戏是否公平.19.体育测试吋，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m吋，达到最大高度5m的B处(如图)，问该男生把实心球扔山多远？(结果保留根号)20.己知：如图，RtAAOB中，ZO=90°,以04为半径作OO,切OO于点C，连接AC交于点P.A(1)求证：BP=8C；(2)若sinZPAO=丄，且尸C=7，汝P.2
