2017-2018学年内蒙古赤峰市宁城县高三(上)10月月考数学试卷(文科)

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1、2017-2018学年内蒙古赤峰市宁城县高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（5分）设集合A={x

2、0彡x彡6},集合B={x

3、x2+2x-8彡0,xEZ},则AAB=（）A.[-4,2]B.[-4,6]C.{0，1}D.{0，1，2}2.（5分）i是虚数单位，若复数z满足则复数z的模是（）A.2B.V2C.4D.V33.（5分）某单位共有职工150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15

4、人.现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为（）A.9,18,3B.10,15,5C.10,17,3D.9,16,54.（5分）己知a=log23,b=log43,c=log63，则a，b，c的大小关系为（）A.a>b>cB.a〉c〉bC.a

5、法统宗》中有这样一个问题："三百七十八里关，初行健步不为难，次口脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次□行里数，请公仔细算相还.〃其意思为："有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里7.（5分）某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1）,则这个几何体的外接球的面积是(---!//jj/HiiA.36rB.16rC.48hD.32^571fy+x^Cl1.（5分）设实数x,y满足不等式组

6、y-x<2,则z=x-2y的最小值是（1y>0A.-XB.-2C.1D.S2.（5分）已知a=V2，b=2，（a•b）丄a，则=（）A.2LB.Ac.—D.3K2.210.(5分)若双曲线^--^l(a>0,b>0)的一条渐近线与圆a2b2（x^）2+（y_1）2=^0^,则此双曲线的离心率为（2B.C.D.W23XC12.(5分)已知函数£(^)=丄，g(x)=x2.若直线I与曲线f(x),g(x)都相切,则直线I的方程为（）A.2x+y-4=0B.2x+y+4=0C.4x+y-4=0D.4x+y+

7、4=0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.12.（5分）函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是.13.（5分）执行如图所示的程序框图，芯•输入x=2，则输出y的值为./输出y/14.（5分）抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为•15.（5分）在四边形ABCD中，且AD=2,CD=6,BC:4a/^,D=2B,,C0SB:近.则3AB=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（12分）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，

8、且a1=2,a3=6.（I）求数列的通项公式；（II）设数列+｝的前n项和为Tn，求T2017的值•Sn17.（12分）某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(I)按照分层从积极参加班级工作中抽取4人，再从这4人中任选2人参加某项活动，求这2人学习积极都高的概率是？(II)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由.P

9、(K0.(12分)在平面直角坐标系xoy中，点门(-力，0),圆F2:x2+y2-2^x-13=0,以动点P为圆心的圆过点Fp且圆P与圆F2内切.(I)求动点的轨迹C的方程；(II)设过点Fi的直线I和(I)中轨迹C椭圆交于W点A，B，且AF;:2Fj，求直线I的方程.21.(12分)己知函数f(X)=lnx+a(x-1)2，其中a〉0.(1)当a〉2时，求函数f(x)的单调性；彡k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式与临界值表:n(

10、ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)12.(12分)在三棱柱ABC-AiBiQ中，四边形ABBA:是边长为2的正方形，且■ABBlAl丄平面BCClBl’zbcc1=A,BC=1,D为CCl中点.(1)证明：DBi丄平面ABD.(2)求么:到平而AB:D的距离.(2)若函数f(x)有两个极值点Xi,x2,KX!