3、，y〉0,且一+—=1，求x+y的最小值。x技巧六例：已知1，/为正寃数，且=1，求+72的最大值.技巧七：已知a,为正实数，2Z?+«yZ?+a=30,求函数■的最小值.an等式求解，对本题来说，这种途径是可行的；二是直接用基本不等式。例：求函数技巧八：取平方72x-l+75-2x（-O,y>0H-+—=1；求使不等式y>m恒成立的实数m的取值
4、范围。应用四：均值定理在比较大小中的应用：例：若“〉a〉1,pe=
5、（ig^+ig/7）,/?=lg（f^）,则尸，2,的大小关系是高考链接：1.（2014•重庆）若log4（3a+4b）=log2Vab，贝Ua+b的最小值是（）A6+2^3B7+2V3C6+4V3D7+4a/32.（2013•福建）若2x+2y=l,则x+y的取值范围是（）-2]的最大值为（xyzA[0,2]B[-2,0]C[-2,+003.（2013•山东）设正实数x，y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得S大值时，AO
6、BIC_9D3...4.4.5.6.7-（2014•陝西）设a，b，m，neR，且a2+b2=5，ma+nb=5，则a/jp,2+n2的最小值为（2014•上海）若实数x，y满足xy=l，则x2+2y2的最小值为.2（2013•上海）设常数a〉0,若9x+i>a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为X（2013•天津）设a+b=2,b〉0,则当a=时，—取得最小值.2
7、a
8、b平面向量考点一平面向量的线性运算（1）在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化；（2
9、）在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”，结果向量是第一个向呈的起点指向最后一个向量终点所在的向量;在用三角形减法法则时要保证“同起点”，结果
10、4:W:的方14是指14被减I4:W:.例1（1）（2014•陝西）设0<向量a=（sin2cos0），Z>=（cos1）,若a//A，卯Jtan（）=.（2）如图，在△/1亂中，AF=t^AB,汐为及;的中点，AD与CF交于点E.若lB=a,Tc=b，且茂二從+yb,贝ijx+y=.跟踪演练（1）（2015•黄冈中学期中）己知向量y与j*不共线，且而=y+/
11、V，~AD=ni+j/zztM,若A，B，Z?三点共线，则实数//A/?满足的条件是（）A.ni+n=B.m+n=—C.mn=1D.mn=—1（2）（2015•北京）在及;中，点私;V满足Uc.賴N=xTb+yTc，则x=；y=.考点二平面向量的数量积（1）数量积的定义：a•b=a\bcos0,（2）三个结论①若a=O:/），则
12、a
13、=yja-a=yjx+y.②若y4（义1，/I），及（义2，/2），贝1JIA8=yj~~x^~x~~M-~~y2—7i~~③若a=（a，/i），b=（^
14、2,72）,以为a与A的夹角，na，bAA+.n乃则C0S°-a\b-^^^+｝；rrrr£>p例2（1）如图，在平行四边形中，已知AD=5f~CP=ZPD,AP.HP=2.，则而•％/的值是.AyAB⑵在ZU做中，C为做的重心，且Zy4做=60°,若Hb=6,贝lj
15、心I的最小值是跟踪演练⑴（2015•山东）过点尸（1，）作圆X2+/=1的两条切线，切点分别为/I，汐，则5•汤=⑵（2014•课标全国I）己知儿从f为圆以上的三点，若;^=^（冗
