[理学]微波技术基础

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1、微波技术基础电子科技大学电子工程学院地点：清水河校区科研楼C305电话：61831021电邮：mzzhan@uestc.edu.cn第6章微波谐振器内容圆柱介质谐振器孤立圆柱介质谐振器屏蔽圆柱介质谐振器介质谐振器与电路的耦合法布里-珀罗谐振器工作原理与稳定性谐振器的激励、耦合及其相关问题了解重要介质谐振器构成：由一小段长度为的圆形、矩形或者环形低损耗高介电常数且Q值高的、对温度变化稳定的介质波导制成。四大优点：价格低：适合大批量生产性能好：Q值高和温度稳定性好尺寸小：比空腔谐振器小、体积按减小通用性好（便于集成）：滤波器、振荡器、天线、MIC和MMIC电路中第6章微波谐振器重要指标：介电常

2、数、Q值和频率温度稳定性介质谐振器发展简史Richtmeyr在1939年首次提出介质谐振器的概念；直到1962年，由OkayaandBarash描述了TiO2(二氧化钛)andSrTiO3（钛酸锶）介质谐振器的理论和实验结果后，介质谐振器才进一步被关注；1968年，Cohn分析了TE01δ模和介质谐振器的耦合方程——滤波器的发展，但是TiO2的温度稳定性差，不实用；——————————实用化依赖于测试技术和材料科学的进步；1970年，介电常数和磁导率的精确测试技术；1971年，Raytheon公司研制出了低损耗的温度稳定的四钛酸钡陶瓷(BaTi4O9)；1975年，贝尔实验室取得了进一步成

3、功；1975年，温度系数也可以作为介质材料的设计参数，使介质在温度变化时膨胀率最小；————————————————之后，出现了大量的温度稳定的介质滤波器和介质振荡器。介质谐振器发展简史（续）相关工作：分析场结构（模式），Q值，设计方法；抑制其寄生模式（模式分布密），简单的方法是通过优化谐振器的尺寸；复杂一点的，还有做成“复合介质谐振器”：加载金属，不同介电常数的材料等等一本非常好的参考书：D.KajfezandP.Guillon.,DielectricResonators,2nded.,NoblePublishing,Tucker,GA,1998.包含了DRs,DRfilters,and

4、DRoscillators介绍。介质来源：京瓷、transtech、NGK等日本公司；美国、英国等；国内也有很多研究所和公司。我们的任务是了解DR的特点，和常用模式场结构及其应用介质谐振器常用的介质谐振器材料：37≤εr≤100，tgδ：0.0001～.0002→Qd:5000～10000与金属谐振器的异同：原理上类似于金属波导谐振器；绝大部分场集中在谐振器内部（TE01δ模）；介质谐振器外面有一定的边缘场。求解方法：对于大介电常数的DR，介质边界可用理想磁壁等效（切向磁场为零），精度10%。介电常数越高,该方法越准。比较精确的方法有：混合磁壁法，开波导法和变分法等。孤立圆柱形介质谐振器，

5、主模(TE01δ)，能量集中在介质中。用混合磁壁法来求解TE模式的谐振频率。（注意磁壁边界条件）将圆柱介质谐振器看成一段圆柱形介质波导，上下边界看成空气-介质分界面，假设r=a为圆柱面的磁壁边界条件，如图所示。第6章微波谐振器与介质波导中的TE01模磁壁空气-介质TE模满足如下方程场在介质内应呈驻波分布，在介质外（z方向）为衰减状态。用分离变量法可求得解为（式6.5-4）第6章微波谐振器两列波叠加——介质内做一次，介质外还要做一次已假设r=a的圆柱面为磁壁，则该处的Hz必须为零，于是有=0，得介质波数：在的端面上，切向场必须连续，以此最终可求得此即圆柱形介质谐振器TE模式的特征方程。这样，

6、圆柱介质谐振器TE模式可以表示成，最低次模式为模式。m=0，1，2，…；n=0，1，2第6章微波谐振器Hz对称性m，在方位角φ上半驻波的个数；n，在径向r的半驻波个数,n≠0？？贝塞尔函数的第n个根；由于在z向DR的边界是非理想磁壁，因此，用p+δ表示半驻波变化数（非整数），类似传输线端接情况为行驻波（行波分量很小）孤立圆柱介质谐振器的模式的场结构实用的圆柱形介质谐振器多选用模式工作，有以下特点：电场和磁场都是圆对称的，与微带线耦合方便；能量在介质谐振器内的集中程度高，其周围金属引入的损耗小，介质谐振器置于微带线基片上的Q值变化小；第6章微波谐振器图6.5-2磁偶极子模模式容易辨认，其他性

7、能比较容易精确的测量；Q值较高；缺点是频率特性比较陡，模式介质谐振器的稳定调谐带宽比较窄。已知，便可求出谐振频率由工程经验公式：介质谐振器的Q值一般为5000-10000第6章微波谐振器空间中的能量介质中的能量屏蔽的圆柱形介质谐振器使用开波导法求解圆柱形介质谐振器模式的谐振频率。如图，将横截面分为几个区域。阴影区⑤、⑥中场忽略不计（为什么？？）。第6章微波谐振器各区域TE模满足如下方程该方程在各个区域中的解为第6章微波谐