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《2019高考数学一轮复习8.2空间几何体的表面积与体积课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.2空间几何体的表面积与体积-2-知识梳理考点自测1.多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的侧面积就是,表面积是侧面积与底面面积之和.2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式所有侧面的面积之和2πrlπrlπ(r1+r2)l-3-知识梳理考点自测3.柱、锥、台和球的表面积和体积Sh4πR2-4-知识梳理考点自测1.与体积有关的几个结论(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差.(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等.2.长方体的外接球(1)球心:体对角线的交点.3.正四面体的外接球与内切球(正四面体可以看作是
2、正方体的一部分)-5-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)如果圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是2πS.()(2)设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为3πa2.()(3)若一个球的体积为4π,则它的表面积为12π.()(4)在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=120°,使△ABC绕直线BC旋转一周所形成的几何体的体积为9π.()(5)将圆心角为,面积为3π的扇形作为圆锥的侧面,则圆锥的表面积等于4π.()答案答案关闭(
3、1)×(2)×(3)√(4)×(5)√-6-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭2.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形,俯视图是圆心角为的扇形,则该几何体的侧面积为()-7-知识梳理考点自测234153.(2017全国Ⅲ,理8)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()答案解析解析关闭答案解析关闭-8-知识梳理考点自测234154.(2017天津,理10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为.答案解析
4、解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理考点自测234155.(2017宁夏石嘴山第三中学模拟,理15)三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥AC,又SA=AB=AC=1,则球O的表面积为.答案解析解析关闭答案解析关闭-10-考点1考点2考点3例1(1)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.20πB.24πC.28πD.32π答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点1考点2考点3(2)(2017广东、江西、福建十校联考,文7)某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为()答案解析解析关闭答案解析关闭
5、-12-考点1考点2考点3思考求几何体的表面积的关键是什么?解题心得1.求几何体的表面积,关键在于根据三视图还原几何体,要掌握常见几何体的三视图,并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系;有时候还可以利用外部补形法,将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体.2.求不规则几何体的表面积时,通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体,先求这些柱、锥、台体的表面积,再通过求和或作差求得几何体的表面积.-13-考点1考点2考点3对点训练1(1)(2017江西宜春中学3月模拟)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是()答案解析解析关闭答案解析关闭(2)如图,
6、某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是()A.17πB.18πC.20πD.28π-14-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-15-考点1考点2考点3考向1根据几何体的三视图计算体积例2(1)已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()答案解析解析关闭答案解析关闭(2)某几何体的三视图如图所示,图中四边形都是边长为2的正方形,两条虚线相互垂直,则该几何体的体积是()思考由三视图求解几何体体积的一般思路是什么?-16-考
7、点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-17-考点1考点2考点3考向2求空间几何体的体积例3(1)(2017江苏无锡一模,6)已知正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是,则该正四棱锥的体积为.(2)如图所示,BD是边长为3的正方形ABCD的对角线,将△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于.思考求解几何体体积的一般思路是什么?答案解析解析关闭答案解析关闭-18-考点1考点2考点3解题心得1.以三视图为载体考查几何体的体积,解题的一般思路是根据三视图想象原几何体的形状构成,并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系,然后在直观图中求解.
8、2.求旋转体体积的一般思路是理解所得旋转体的几何特征,确定得到计算体积所需要的几
