一元流体动力学基础1

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1、第三章一元流体动力学基础第一节流动分类按照空间维数分：一元流动：流体的物理量仅于一个坐标自变量有关。二元流动：流体的物理量仅于二个坐标自变量有关三元流动：流体的物理量仅于三个坐标自变量有关。按照流体性质分：理想流体流动：流体流动不考虑粘性力影响。粘性流体流动：流体流动考虑粘性力影响。不可压缩流体流动：不考虑流体压缩性(ρ为常数)的流动可压缩流体流动：考虑流体压缩性(ρ不为常数)的流动定常流动非定常流动按照运动状态:定常流动(steadyflow):流动物理参数不随时间而变化非定常流动(unsteadyflow):流动物理参数随时间而变化无旋流动(irrotationalflow)：在整个流

2、场中各处的流体微团均不绕自身轴线的旋转运动有旋流动(rotationalflow)：流体在流动中，流场中有若干处流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动有旋流动无旋流动亚音速流动(subsonicflow)超音速流动(supersonicflow)层流流动(laminarflow)：流体流动呈一簇互相平行的流线或者说：流体质点以互不干扰的细流前进紊流流动(turbulentflow)：流体流动呈现一种紊乱不规则的状态层流流动紊流流动过渡流动第二节描述流体运动的两种方法1.拉格朗日法：（法国科学家Lagrange的观点）追随每一个流体质点的运动，从而研究整个流场。或者说：以流场中某一点作为描述

3、对象描述它们的位置及其它的物理量对时间的变化拉格朗日法与欧拉法流场（FlowField）：流体质点运动的全部空间例如在某t时刻：xyz121点：2点：2.欧拉法：以流场中每一空间位置作为描述对象，描述这些位置上流体物理参数对时间的分布规律xyz12例如在某t时刻：1点：t1时刻：t2时刻欧拉法与拉格朗日法区别：欧拉法：以固定空间为研究对象，了解质点在某一位置时的流动状况拉格朗日法：以质点为研究对象，研究某一时刻质点全部流动过程在流动的流体中有无数个流体质点，要用拉格朗日法描述每个质点的运动是很困难甚至不可能,很难实现，在流体力学中不常采用。一般在稀薄气体动力学和数值计算中用得较多。在流场中

4、，由于辨认空间比辨认某一个质点容易。因此，欧拉法在流体力学中被广泛采用。例如：水从管中以怎样的速度流出，风经过门窗等等，只要知道一定地点（水龙头处）一定断面（门窗洞口断面），而不需要了解某一质点，或某一流体集团的全部流动过程第三节、流线与迹线1、迹线(pathline)：运动中的某一流体质点，在连续时间内所占据空间点的连线，即质点运动的轨迹例如：在流动的水面上洒上一些木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的运动轨迹迹线是流体运动的一种几何表示，属于拉格朗日法的研究内容2、流线(streamline)：流线是某一瞬时在流速场中的一条描述流动状态的曲线，曲线上任一点的速度方向和该点的切线方向重

5、合。即：流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线流线可以形象地给出流场的流动状态。通过流线，可以清楚地看出某时刻流场中各点的速度方向由流线的密集程度，可以判定出速度的大小。流线的引入是欧拉法的研究特点。例如：在流动水面上同时撤一大片木屑，这时可看到这些木屑将连成若干条曲线，每一条曲线表示在同一瞬时各水点的流动方向线就是流线。流线具有下面四个特性；在定常流动时，因为流场中各流体质点的速度不随时间变化，所以通过同一点的流线形状始终保持不变，因此流线和迹线相重合。而在非定常流动时，一般说来流线要随时间变化，故流线和迹线不相重合。2.通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线不能相交和分

6、支。否则在同一空间点上流体质点将同时有几个不同的流动方向。只有在流场中速度为零或无穷大的那些点，流线可以相交，这是因为，在这些点上不会出现在同一点上存在不同流动方向的问题。速度为零的点称驻点，速度为无穷大的点称为奇点。流线不能突然折转，只能平缓过渡。流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方，表示该处的流速较小。流线的微分方程式。第四节流体力学中的几个基本概念1、流管在流场内，取任意非流线且不相交的封闭曲线。经此曲线上全部点作流线，这些流线组成的管状流面，称为流管。2、流束微小流束（元流）流管以内的流体，称为流束。垂直于流束的断面称为流束的过流断面（过流断面）。当流束的过流断面无

7、限小时，这根流束就称为微小流束（元流）3、总流若整个流动可看作无数微小流束相加,这样的流动总体称为总流。5、平均流速(AverageVelocity)：4、流量(FlowRate)单位时间内，经横截面积上流过的流体体积，称为体积流量，简称流量，单位是m3/s。微细流的流量dQ与截面积dA、速度u的关系是：dQ=udA则整体流量6、质量流量：第五节流体运动的连续性方程(equationofcontinuity)连续性条件：