高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.2平面与平面平行的判定导学案新人教a版必修2

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1、2.2.2平面与平面平行的判定学习目标:1.能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题;2.理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用;3.进一步体会转化的数学思想.学习过程:一、学情调查情境导入复习1:直线与平面平行的判定定理是__________________________________.图形语言:符号语言:复习2:两个平面的位置关系有___种,分别为_______和_______.讨论:两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?二、问题展示合作探究两个平面平行的判定定理问题1:平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的

2、所有直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行吗?由此你可以得到什么结论?结论:两个平面平行的问题可以转化为与平行的问题.问题2:一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗?能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行,那么这两个平面就平行呢?试试:在长方体中,回答下列问题⑴如图6-1,,∥面,则面∥面吗?图6-1⑵如图6-2,∥,∥,∥,则∥吗?-5-图6-2⑶如图6-3,直线和相交,且、都和平面平行(为什么),则平面∥平面吗?图6-3反思:由以上3个问题,你得到了什么结论?新知:两个平面平行的判定定理定理:图形:如图6-4所示,∥.图6-4反思:⑴定理的实质是什么?⑵用

3、符号语言把定理表示出来.※典型例题例1如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,E,F,N分别是A1B1,B1C1,C1D1,D1A1的中点.求证:(1)E,F,B,D四点共面;(2)平面MAN//平面EFDB.-5-[活学活用]如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1//平面C1BD.例2如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,M为OA的中点,N为BC的中点.求证:直线MN//平面OCD.-5-小结:证明面面平行,只需证明线线平行,而且这两条直线必须是相交直线.一、达标训练巩固提升1.下列说法正确的是()A.如果一个平面

4、内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行B.平行于同一平面的两条直线平行C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行D.一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行2.在下列条件中,可判断平面与平行的是()A.、都平行于直线lB.内存在不共线的三点到的距离相等C.、m是内两条直线,且∥β,m∥D.、m是两条异面直线,且∥,m∥,∥,m∥3.平面与平面平行的条件可以是()A.内有无穷多条直线都与平行B.直线∥,∥,且不在内也不在内C.直线,直线,且,D.内的任何直线都与平行4.下列说法正确的是()-5-A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.

5、平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.平行于同一个平面的两条直线平行5.不在同一直线上的三点A,B,C到平面的距离相等,且A,则()A.∥平面ABCB.△ABC中至少有一边平行于C.△ABC中至多有两边平行于D.△ABC中只可能有一条边与平行6.已知直线a、b,平面、,且a//b,a//,//,则直线b与平面的位置关系为.7.已知a、b、c是三条不重合直线,a、、g是三个不重合的平面,下列说法中:⑴a∥c,b∥ca∥b;⑵a∥g,b∥ga∥b;⑶c∥,c∥b∥;⑷g∥,g∥b∥;⑸a∥c,∥ca∥;⑹a∥g,∥ga∥其中正确的说法依次是.8.正方体A

6、BCD—A1B1C1D1中.(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;(2)若E、F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.-5-

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