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《专题四新概念(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、上述记号就叫做2阶行列式.若=8,则x=专题二：新概念型问题一、中考专题诠釋所谓"新概念"型问题，主要是指在问题中概念了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新概念进行运算、推理、迁移的一种题型."新概念"型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力二、解题策略和解法精讲"新概念型专题"关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移.三、中考典例剖析考点一：规律题型中的新概念例1（•永州）我们把按照一定
2、顺序排列的一列数称为数列，如1,3,9,19,33,…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差.如2,4,6,8,10就是一个等差数列，它的公差为2.如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1,3,9，19,33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,6,10,14,,这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3,9,19,33,是一个二阶等差数列.那么，请问二阶等差数列1,3,7,13,…的第五个数应是.对应训
3、练1.（•自贡）若x是不等于1的实数，我们把1称为x的差倒数，如2的差倒数是1=-1,-1的差倒数为l-x1-2,1=，现已知Xl=-,X2是Xl的差倒数，X3是X2的差倒数，X4是X3的差倒数，…，依次类推，则1-（-1）23考点二：运算题型中的新概念概念=ad-bc例2（•荷泽）将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成对应训练2.（•株洲）若（Xi，yi）•（x2,y2）=xiX2+yiy2,则（4，5）•（6,8）=考点三：探索题型中的新概念例3（•南京）如图，A、B是OO上的两个定点，P是OO上的动点（P不与A、B重合乂我们称zAPB是OO上关于
4、点A、B的滑动角.（1）已知zAPB是OO上关于点A、B的滑动角，①若AB是OO的直径，贝!UAPB=°；②若OO的半径是1,AB=V2,求zAPB的度数;(2)已知02是OOi外一点，以02为圆心作一个圆与OOi相交于A、B两点，zAPB是©(^上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交OO2于M、N(点M与点A、点N与点B均不重合)，连接AN，试探索zAPB与z对应训练2.(•陕西)如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a/0)与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的"抛物线三角形".(1)“抛物线三角形”一定是三角形；(2)若抛
5、物线y=-x2+bx(b>0)的"抛物线三角形"是等腰直角三角形，求b的值；(3如图?OAB是抛物线y=-x2+bXb">0的"抛物线三角形"是否存在以原点0为对称中心的矩形ABCD?考点I:开放题型中的新概念例4(•北京)在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点Pi(Xi,yi)与P2(x2,y2)的"非常距离"，给出如下概念：若
6、Xi-X2卜
7、yi-y2
8、,则点Pl与点P2的"非常距离"为
9、Xl-X2
10、;若
11、Xl-X2!<
12、yi-y2
13、,则点Pl与点P2的"非常距离"为
14、yi-y2
15、.例如：点Pi(1,2),点P2(3,5),因为
16、1-3卜
17、2-5
18、,所以点Pi与点P2的
19、"非常距离"为
20、2-5
21、=3，也就是中线段PiQ与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线PiQ与垂直于x轴的直线P2Q交点).(1)已知点A(-j,0),B为y轴上的一个动点,①若点A与点B的"非常距离"为2，写出一个满足条件的点B的坐标;②直接写出点A与点B的"非常距离"的最小值；3（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，①如图2,点D的坐标是（0,1）,求点C与点D的"非常距离"的最小值及相应的点C的坐标；②如图3,E是以原点0为圆心，1为半径的圆上的一^动点，求点C与点E的"非常距离"的最小值及相应的点对应训练2.（•台州）请你规定一种适合任意非零实数a,b
22、的新运算"a㊉b",使得下列算式成立:741©2=2㊉1=3，（-3）㊉（-4）=（-4）©（-3）=--,（-3）©5=5㊉（-3）=——615你规定的新运算a®b=（用a,b的一个代数式表示）.考点五：阅读材料题型中的新概念例5（•常州）平面上有两条直线AB、CD相交于点0，且zBOD=150°（如图），现按如下要求规定此平面上点的"距离坐标"：（1）点0的"距离坐标"为（0,0）;（2）在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p>0）的点的"距离坐标"为（p,0）;在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q>0）
