实验用单摆测定重力加速度

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1、优秀精品课件文档资料第37讲　实验：用单摆测定重力加速度自主·夯实基础自主预习　轻松过关名师点金在本实验中，用一些简单的器材装置即可较精确地测出各地的重力加速度.在实验操作中，要从多个方面注意避免错误和减小误差，而图象法可以使数据的处理更加精确.知识梳理一、实验原理单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期　　　　，由此可得重力加速度.据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值.二、实验器材铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，秒表，米尺，游标卡尺，长约1m的细线等.三、实验步骤1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大

2、些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆.2.将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把摆线的上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂.3.测量单摆的摆长l.用游标卡尺测出摆球的直径d，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l′，则摆长.4.把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°）使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成30至50次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T.5.将测出的摆长l和周期T代入公式　　　　，求出重力加速度g的值.6.变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值.

3、四、实验注意事项与误差分析1.选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右;小球应选用密度较大的金属球，直径应较小.2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑等现象.3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°，可通过估算振幅的办法掌握.4.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆.5.计算单摆的振动次数时，为减小误差应该从摆球通过最低位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数，同方向再次通过最低位置时，计数为1，2，3……6.为减小误差，应变更摆

4、长，多做几次实验，最后求出g的平均值.处理实验数据，还可以用图象法，画出T2-l图象，求得直线的斜率k，即得.7.该实验误差主要出现在对摆长的测量.常见错误是测周期时漏算或多算全振动的次数.8.秒表的读数方法(1)秒表的读数分两部分：小圈内表示分，每小格表示0.5min；大圈内表示秒，最小刻度为0.1s.当分针在前0.5min内时，秒针在0～30s内读数；当分针在后0.5min内时，秒针在30~60s内读数.(2)秒表不要估读（由秒表的构造决定）.(3)如图37-1所示，秒表的示数为3min48.7s.图37-1创新·方法探究提炼方法　展示技

5、巧题型方法一、对实验器材、原理步骤的考查例1（2006年四川理综卷）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为；②测周期时，当摆球经过位置时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次（约60~100次）的时间为t，则周期为.此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）.A.天平；B.刻度尽；C.弹簧秤；D.电磁打点计时器；E.带夹子的重锤；F.纸带；G.导线若干；H.铁架台；I.低压交流电源；J.低压直流电源；K.小车；L.螺旋测微

6、器；M.斜面（高度可调，粗糙程度均匀）.【解析】本题考查了“用单摆测定重力加速度”的实验的注意事项，考查了学生的基本实验技能.在该实验中，摆长应为摆线的长度加上摆球的半径，即.测时间用的方法是测量多次求平均值，为了减小误差，应在摆球经过平衡位置即最低点时开始计时.本题是摆球经过平衡位置时开始计时计数，到经过该位置N次时，所对应全振动的次数为　　，所以周期测量重力加速度的原理就是根据与重力加速度有关的公式，如G=mg，　　　等先测量出其他的量，再代入相关公式计算出重力加速度，方法见下表：【答案】略【点评】因为g的计算式中T带二次方，所以需用累积

7、法以减少最后结果的误差.方法概述1.本实验一定要在摆球通过最低点处的开始或结束时计时，因为摆球通过该点的速度最快，记录通过该点的时刻相对精确.2.若开始计时记为摆球第一次通过，以后各次通过分别记为2、3……N，则单摆周期应为.二、实验数据的处理例2(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=.如果已知摆球的直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图37-2甲所示，那么单摆的摆长是.如果测定了40次全振动的时间如图37-2乙中秒表所示，那么秒表的示数是s，单摆的振动周期是s.图

8、37-2(2)某同学在实验中测量了5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：以l为横坐标、T2为纵坐标，作出T2-l图象，并利用此图象求重力加速度.【解析】(