高考数学一轮复习10函数及其表示学案理

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1、第十课时函数及其表示课前预习案考纲要求1.了解构成函数的要素；了解映射的概念；2.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用；4.会求一些简单函数的定义域．基础知识梳理1.函数与映射的概念．　函数映射两集合、设、是两个非空设、是两个非空对应关系如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的一个数，在集合中的和它对应如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的一个数，在集合中的与之对应名称称为从集合到集合的一个函数称对应为从集合到集合的一个映射记法映射2.函数的相关概念（1）函数的三要素是、和．（2）相等

2、函数：如果两个函数的和完全一致，则这两个函数相等．3.函数的表示方法表示函数的常用方法有：、、．4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数；分段函数的定义域等于各段函数的定义域的，其值域等于各段函数的值域的，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是个函数．　-6-预习自测1.已知集合，，给出下列四个对应法则：①；②；③；④，其中能构成从到的函数的是（）A．①B．②C．③D．④2.下列各组函数中表示相等函数的是（）A．与B．与C．与D．与3.已知函数那么（）A．B．C．D．课堂探究案典型例题考点1函数的概念【典例1】下列四

3、组函数中，表示相等函数的是（）A．与B．与C．与D．与【变式1】有以下判断：（1）与表示同一函数；（2）函数的图象与直线的交点最多有1个；（3）与是同一函数；（4）若，则．其中正确判断的序号是．-6-考点2函数的表示方法【典例2】已知函数，分别由下表给出则；满足的的值是．考点3求函数的定义域【典例3】（1）函数的的定义域为（）A．B．C．D．（2）已知函数的定义域为，则的定义域是．【变式2】（1）（2011江西）若，则的定义域为（）A．B．C．D．（2）若函数的定义域是，则的定义域为．考点4分段函数【典例4】设函数则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．【变式3】（1）设函

4、数若，，则关于的方程的解的个数为（）A．1B．2C．3D．4-6-（2）已知函数则满足不等式的的取值范围是．当堂检测1.设集合A和集合B都是实数集R，映射把集合A中元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象1的原象所成的集合是（）B、C、D、2.给定映射f：（x，y）→（，x＋y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数f（x）＝ax2＋bx的顶点坐标是________。3.已知，且，则4.设函数f（x）＝则f（－4）＝____，又知f（）＝8，则＝5.已知函数，则课后拓展案A组全员必做题1.已知集合，集合，则下列对应关系中，不能看作从到的映射的是（）A．B．C．D

5、．2.下列函数中，与函数定义域相同的函数为（）A．B．C．D．3.（★）函数的定义域是（）A．B．C．D．4.已知，为两个不相等的实数，集合，，-6-表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于（）A．1B．2C．3D．45.设函数若，则实数（）A．或B．或2C．或4D．或2B组提高选做题1.（★）若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.（★★）（2011北京）根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（,为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第件产品用时15分钟，那么和的值分别是（）A．75，25B．75，16C．60，25D．6

6、0，16第十课时函数及其表示参考答案预习自测1.D2.D3.C典型例题【典例1】D【变式1】（2）（3）【典例2】12【典例3】（1）D；（2）【变式2】（1）A；（2）【典例4】D【变式3】（1）C；（2）当堂检测-6-1.B；2.；3.或2；4.18；或4.5.A组全员必做题1.D2.D3.D4.D5.BB组提高选做题1.D2.D-6-