计算传热作业

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1、精品Word格式资料储运与建筑工程学院能源与动力工程系计算传热学课程大作业报告作业题目：代数方程组的求解学生姓名：田学号：专业班级：能动1专业写全称，仿宋GB-2312，三号字体。专业写全称，仿宋GB-2312，三号字体。2017年9月23日专业整理精品Word格式资料专业整理精品Word格式资料目录一、计算题目3二、离散方程3三、程序设计43.1高斯赛德尔迭代法43.2TDMA法5四、程序及计算结果验证6五、网格独立性考核73.1高斯赛德尔迭代法73.2TDMA法....................

2、...................................................................................................8六、结果分析与结论83.1高斯赛德尔迭代法93.2TDMA法.....................................................................................................................10专业整理精品

3、Word格式资料一、计算题目分别用高斯赛德尔迭代和TDMA方法求解方程（1）在=-5，-1,0,1,5情况下的解，并表示在图中。其中，=0，=0；=1，=1.二、离散方程采用控制容积法：即（2）（3）假设均分网格，则有上式则变为：（4）即（5）专业整理精品Word格式资料（6）三、程序设计3.1高斯赛德尔迭代法由已知公式可设计高斯赛德尔迭代C语言程序如下：#include#include#includeintmain(){doublee=0,x;int

4、i,j,b,k,d;doublea[100];scanf("%lf%d",&x,&d);for(j=0;j<1/x;j++){a[j]=0;}b=1/x;a[b]=1;while(1){for(i=0;i<1/x-1;i++){a[i+1]=((2-x*d)*a[i+2]+(2+x*d)*a[i])/4;printf("i=%d",i);if(i==1/x-3)e=a[i+2];}if(fabs((a[i]-e))/a[i]<0.00001)break;}for(k=0;k<=1/x;k++){pri

5、ntf("%lf",a[k]);}专业整理精品Word格式资料system("pause");return0;}其中，输入项x和d分别代表步长和系数的值，即和的值，输出a[k]即为的值。3.2TDMA法由已知公式（7）目标方程（8）联立（7）、（8）方程可得：（9）则有，利用端点条件=0，=0；=1，=1可得：,到此，可设计C语言计算程序如下：#include#include#includeintmain(){专业整理精品Word格式资料doublee

6、=0,x;inti,j,b,k,d;doublea[100],m[100];scanf("%lf%d",&x,&d);b=1/x;a[0]=0;a[b]=1;m[1]=(2-x*d)/4;for(i=1;i<1/x;i++){m[i+1]=(2-x*d)/(4-m[i]*(2+x*d));}for(j=1/x-1;j>0;j--){a[j]=m[j]*a[j+1];}for(k=0;k<=1/x;k++){printf("%lf",a[k]);}system("pause");return0;}其中，输入

7、项x和d分别代表步长和系数的值，即和的值，m[i]为的值，输出a[k]即为的值。四、程序及计算结果验证以步长为0.1，系数为1为例，如果两种方法的程序皆能运行且两种方法的结果接近，则可证明程序及计算结果可靠。用高斯赛德尔迭代法设计的C语言程序在VisualStudio2017中的计算结果如图1所示，用TDMA法设计的C语言程序在VisualStudio2017中的计算结果如图2所示。从两个图易看出，结果相似且符合逻辑，可证明程序及计算结果可靠。专业整理精品Word格式资料图1高斯赛德尔迭代法输出结果图2T

8、DMA法输出结果四、网格独立性考核5.1高斯赛德尔迭代法：以系数等于1的情况为例进行网格独立性考核，分别以=0.05，0.02，0.1进行计算，将输出结果进行比较：（1）当=0.05时，输入0.05，1，输出如图3所示：图三当=0.05时，输出结果（2）当=0.02时，输入0.02，1，输出如图4所示：专业整理精品Word格式资料图4当=0.02时，输出结果（1）当=0.1时，输入0.1，1，输出如图5所示：图5当=0.1时，