二元一次方程组(公开课

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1、8.1二元一次方程组含有未知数的等式叫方程。只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？二元一次方程自学指导：认真看课本P87~89的内容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解。5分钟5555分钟后,比谁能正确地完成检测及练习课堂练习：请判断下列各方程中，哪些

2、是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？你会了吗？小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意列方程得:X-Y=2和X+1=2(Y-

3、1)思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。1：未知数的个数都是2。2：含有未知数的项最高次数是1次。3：含有未知数的项是整式而不是分式。（即分母不含有未知数）相同点议一议:在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义分别相同吗?X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)，把这两个方程合在一起,写成:X-Y=2X+1=2(Y-1)像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个

4、未知数，这样就组成了一个二元一次方程组判断下列方程组哪些是二元一次方程组？★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场x012…6…10yX+y有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？1098…4…010

5、1010…10…10(1)(2)一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有无数个解x012…6…10yX+y在满足方程（1）的解中有哪些值满足方程（2）呢？1098…4…0101010…10…10(1)(2)一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。你能告诉大家如何检验它们的解吗？二元一次方程组有且只有一组解。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无数多个解一、选择题D2

6、、关于x、y的方ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0C3、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、4B连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=51、已知是方程2x-4y+2a=3一个解

7、，则a=_______；x=-3y=-212二、填空题2、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；-183今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你现在能用学过的方法列出方程组吗？鸡兔同笼一、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结：二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程

8、的解。四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。五、二元一次方程有无数多个解；二元一次方程组有且只有一组解。这节课你有哪些收获给大家分享一下！谢谢各位领导教师光临指导！课后思考题：昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组。