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《上楼梯、锯木头和植树问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、上楼梯、锯木头和植树问题本章重难点1、学会分析题目中给出的条件，从问题入手利用条件求解。2、掌握层数和楼梯数量Z间的关系：层数二楼梯数+1,楼梯数二层数一1。3、学会利用层数和楼梯数量之间的关系求解每层的台阶数或所用时间。4、在锯木头问题中段数=次数+1,次数二段数一1,锯木头的时间花费在锯的过程中，与次数有直接的关系。5、在植树问题中，当两端都植树时（从头植到尾）：棵树二段数+1,段数=棵树一1；如果是封闭路线的植树问题则棵树=段数。一、上楼梯：[I经典例题11;小明回家从一楼开始需要爬80级台
2、阶，如果每段楼梯20级台阶，他家住在几层楼？解析：要想求出楼层数，首先得知道楼梯数，我们知道每段楼梯20级，一共走了80级，那么一共就有80-20=4段楼梯，利用层数和楼梯数之间的关系：层数二楼梯数+1就可以知道住在第儿层了。解答:80-20=4（段）4+1=5（层）答：小明家住在5层。利用层数与楼梯数Z间的关系：层数二楼梯数+1经典例题2J小乔家住在6楼，他从一楼走到三楼用了40秒，照这样计算，他从一楼走到家需要多长时间？解析：小乔从一楼走到三楼一共走了两层楼梯，一共用了40秒，因此每走一层楼梯
3、需要40-（3-1）=20秒，小乔从一层到六层一共要走6-1=5层楼梯，因此我们就可以求岀所用的时间。解答：40-(3-1)=20(秒)20x(6-1)=100(秒)答：小乔从一楼到家需要100秒。上楼所用的时间花费在走楼梯的过程中，要想知道总的时间，先利用楼梯数与层数之间的关系：楼梯数二层数一1求岀楼梯数，才能进一步求岀吋间。经典例题3[]紮师傅家有刁大挂钟,时钟3时敲三下，4秒敲完。那么10时敲十下，几秒敲完?解析：时钟敲三下，三下之间有两个间隔，所以每个间隔所花费的时间为4一(3—1)二2秒
4、，敲10下时有9个间隔，从而可以求出总的时间。解答：44-(3-1)二2(秒)2x(10-1)=18(秒)答：时钟敲10下18秒敲完。课堂小结时钟敲得次数总是比间隔数多1,时间花费在毎相邻两下的间隔上。号(
5、经典例题4•I课堂练习自控灯从第一次打铃到第五次响铃中间经过了16分钟，那么经过36分钟应该是从第一次打铃到第几次响铃？解析：响铃的次数和间隔数有关系：间隔数二次数一仁次数二间隔数+1,所以想知道次数首先需要求出间隔数，响铃所经过的时间花费在了间隔数上，从第一次到第五次一共有5-1=4个间隔，
6、所以每个间隔需要的时间是16-4=4秒，从而知道经过36秒也就是经过了36三9个间隔，因此应该是9+1=10次。解答：16-(5-1)=4(分钟)36-4+1=9+1=10(次)答：经过36分钟是从第一次打铃到第十次打铃。/课堂小结题目中要想求出次数，根据次数与间隔数之间的关系：次数二间隔数+1,所以簞从条件中求出间隔数。课堂练才二、锯木头：[经典例题5j]甲把一根钢管锯成6段,每锯一次需要5分钟,锯完这根钢管一共需要多少分钟？解析：知道锯一次需要的时间，要想知道总的时间，就得先知道一共锯了多少次
7、，次数和段数之间的关系：次数二段数一1,从而可知锯成6段时一共锯了5次，那么总的时间就可以求解了。解答：5x(6_1)=5x5=25（分钟）答：一共需要25分钟。在锯木头的过程中，段数与次数之间的关系：次数二段数一1,段数二次数+1・经典例题6hV王师傅锯一根方木，前后一共用了35分钟，他是这样锯的，先画好线从中间锯起,锯成两段，他乂把锯好的每一段锯成两段，最后乂把每一小段锯成两段，他锯一次需要几分钟？解析：求锯一次需要的时间，就得知道总的时间和次数，题目屮没有直接告诉我们次数，需要我们找到次数，
8、如图：我们一共锯成了8段，锯了7次解答：段数：2X2X2=8（段）35m（8-1）=35-7=5（分钟）答：他每锯一次需要五分钟。求解锯一次需要的时间，需要知道总的时间和次数，所以木题重点是分析条件，得到总次数。三植树问题:经典例题7在一条长100米的小路上植树，每隔两米植树一棵，从头到尾一共植树多少棵？解析：经过分析，本题为两端植树的类型。题目中求解棵树，可利用棵树与段数之间的关系：棵树二段数+1,从而我们需要找到段数。解答:100-2=50（段）50+1=51（棵）答：一共要植树51棵。在两端
9、植树问题中:棵树二段数+1;段数二棵树一1・课堂练习经典例题8一条公路的一侧，每隔22米架一根电线杆，从头到尾一共有32根电线杆，这条公路有多长?解析：经过分析可知，本题为两端植树问题，题冃求解总的长度，需要知道每段的长度和总的段数。由一共有32根电线杆可以知道这条公路被分成了32—仁31段，所以公路全长31x22=682米。解答：32-1=31（段）31x22=682（米）答：这条公路有682米。课堂小结全长=株距X段数课堂练习经典例题9操场一侧长210米，在这一侧从头到尾等距离
