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1、实验一•线性时域响应分析一、实验目的1.熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2.通过响应曲线观测特征参量？和©对二阶系统性能的彫响。3.熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、实验内容1.观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为G($)=£4-35+7s"+4s‘+6疋+4y+1可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2.对典型二阶系统G($)=，幕;——r厂+2胁+©「1)分别绘出©=2(m
2、d/$),J分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数$对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2)绘制出当Q0.25,©分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数©对系统的影响。3.系统的特征方程式为2/+卫+3"+5$+1()=(),试用三种判稳方式判别该系统的稳定性。4.单位负反馈系统的开环模型为(5+2)($+4)(.y2+6s+25)试分别用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。三、实验设计及分析1.内容一MATLAB程序
3、设计如下：num=[137];den=[l4641];t=0:0.1:16;figure(1)step(num,den,t);gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)');title(1Unit-stepRespinseofG(s)=sA2+3s+7/(sA4+4sA3+6sA2+4As+l)1;num=[137];den=[l46410];figure(2)impulse(num,den,t);gridxlabel('t/s'),ylabel(*c(t)*);title(1Unit-stepRes
4、pinseofG(s)=sA2+3s+7/(sA4+4s^3+6sA2+4As+l)f;figure(3)num=[1370];den=[l4641];sys=tf(num,den);u=t;lsim(sys,u,t,0);gridxlabel('t/s')zylabel(*c(t)1);title(1Unit-stepRespinseofG(s)=sA2+3s+7/(sA4+4sA3+6sA2+4As+l)f);如以上源代码所示，一共有三种方法绘制系统的阶跃函数曲线。一是利用step函数直接绘制；二是利用系统l/sG
5、(s)的脉冲响应曲线和G(s)的阶跃响应曲线相同求解；三是利用系统s*G⑸的斜坡响应曲线来求解G(s)的阶跃响应曲线。三种方法得到的波形图如下：方法_：Unit-stepRespinseofG(s)=s2+3s+7/(s4+4s3+6s2+4s+1)10121416方法二方法三Unit-stepRespinseofG(s)=s2+3s+7/(s4+4s3+6s2+4s+1)2.内容二MATLAB程序设计如下:figure(1)num=[004];denl=[104];den2=[114];den3=[l24];den4
6、=[l44];den5=[l84];t=0:0.1:10;step(num,deni,t)gridtext(2,1•8JZeta=O*);holdstep(num,den2,t)text(1.5,1.4,'0.25')step(num,den3,t)text(1.5,1.1,'0.5')step(num,den4,t)text(1.5,0.8,f1.0f)step(num,den5,t)text(1•5,0•5,12.01)title(1Step-ResponseCurvesforG(s)=1/[sA2+2(zeta)
7、s+1]1)figure(2)numl=[001];denl=[10.51];t=0:0.1:10;step(numl,deni,t);grid;holdontext(3.1,1.4,1wn=l1)num2=[004];den2=[114];step(num2,den2,t);holdontext(1.7,1.4,,wn=2,)num3=[0016];den3=[1216];step(num3,den3,t);holdontext(0.9,1.35,1wn=41)num4=[0036];den4=[l336];step
8、(num4,den4,t);holdontext(0.4,1.28,1wn=61)当叫=2,f=0,0.25,0.5,1.0,2.0时得到的图像如下:1-i—apm__dEv012345678910Time(sec)0=0.25时；超调量◎=44%,上升时间：Tr=0.859,峰值时间：Tp=1.62,调节时间：Ts=5.52,稳
