信息传播模型探讨

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1、1•问题分析：显然，在实际生活中人与人之间的交流并不是完全随机的，每个个体都会有相对亲近的“群体”。在这种临近的“群体”之屮，个体与他人信息交流是广泛的，而离开这个“群体”个体与他人的交流会变少。针对战争环境的封闭性和战场内个体与战场外难以交流的这种信息交流的特点，我们使用Watts和Strogatz丁*1998年提出的“小世界”网络模型,即WS模型。2.模型假设2.1模型假设(1)研究对象总数不变，不考虑对象的迁入迁出和出生死亡。(2)对象传播信息(3)3.符号说明：(1)总人数为N,把人群分为三类未接触

2、信息者(即易感者)，受信息影响者(即感染者)，受信息影响过但已不相信谣言的人(即信息免疫者)，所比例分别为I(t),SI(t),R(t)o(2)感染者单位时间传播的能力为p,感染者单位时间转变为免疫者为q(3)4•问题一模型的建立与求解4.1小世界网络模型Model1WS模型(1)将WS模型初始为一个排成环形的包含N个节点的规则网络，每个节点的度为K,即每个顶点同它的K个邻居相连(每一侧有K/2个连接)；(2)以某个很小的概率p断开规则网络中的边，并随机选择新的端点重新连接，排除自环和重连边；(3)重复(2

3、),直到遍历所有的边。但是鉴于WS小世界网络模型的构造算法中存在的随机化重连的过程，这个过程有可能破坏网络的连通性。因此我们想到利用WS模型的改进模型NW模型，该模型是通过用随机化加边取代WS模型构造中的随机化重连而得到的，比较符合实际。Model2NW模型1999年，Newman^llWatts提出一种改进的生成小世界网络的NW模型。在该模型中，与WS模型类似，节点先排布在一个规则环状网上，但是NW模型不会断开旧的连接，而是以概率P在节点间增加边，两个节点z间不允许有多重即多条边的连接，也不允许节点的自连

4、接。具体算法为：（1）初始为一个排成环形的包含N个节点的规则网络，每个节点的度为K,即每个顶点同它的K个邻居相连（每一侧有K/2个连接）；（2）对规则网络小的节点，以概率p随机选择新的节点重新连接，排除自环和重连边；（3）重复（2）,巴到遍历所有节点。WS模型和NW模型都在规则网络屮增加了“长程”边，它们的另一端节点不是自己的邻居。通过变化概率P，可以得到从规则网络（P二0）到随机网络（p二1）的一个变化过程。小世界模型已经在许多领域得到应用。如互联网控制，计算机病毒传播，传染病的传播预测等等。4.2基于N

5、W模型的信息传播模型小世界模型与现实生活中的人际关系网络很类似，在战场中一个人由于无法完全自市的与群体中所有个体进行联系，其联系者主要集中在个人周围，但也会有少数联系人可以通过其他途径进行远距离联系，这种关系就是WS模型中的长程连接。人际关系网络是舆论人际传播的载体，因此研究舆论传播模型必须考虑小世界网络，木文利用NW模型思想来构建具有小世界特性的信息传播模型。在许多基于元胞自动机和基于Agent的模型研究中，常常用具有周期边界的、二维平面上的四方格图来表示人际关系网，每个单元格代表存在一个个体（具有信息属

6、性的人），单元格的Moore邻域代表个体的人际关系，每个单元格只能与其邻域个体进行信息的交互或者传递。在木节中，将战场坏境模型舆论信息的传播规律模型仍然建立在二维规则的、具有周期性边界的、L=N*N个单元格的四方格图上，实际上，这样一个具有Moore邻域的四方格图即是一个度为8的规则图，可以利用NW模型算法在莫上添加“长程连接”，以构造出小世界网络，英具体算法为：（1）对N*N四方格图中的单元格，以概率p随机连接其Moom邻域以外的单元格作为新增邻居，排除自环和重连；（2）重复（1）,直到遍丿力所有单元格。

7、这样，就在一个度为8的规则图上构造出了具有小世界特性的人际关系网络拓扑，作为舆论传播演变的基础。当然，新增加的连接在二维格图上无法直观显然的表示出。但是本文中所指的某个单元格的邻域，均包括了英Moore邻域和长程连接的远方单元格，统称为邻域格点。4.3模型的基木假设与算法在信息的传播屮，有大量影响信息传播的不确定性。个体本身的意识形态和心理因素，媒体的影响，个体之间的大量意见交换从而引起的态度转变，并且不同个体在传播信息吋的可信力也不同等等因素，都体现了复杂性与不确定性。本文所研究的只是一个初步传播模型，以

8、下将对这一模型做出如下假设：（1）假设每个个体i（i=l,2,…,N）对某一事物持有两种态度：支持和反对，相应的用a=1表示赞成，a=-l表示反对。个人的基本情况，包插传统习惯，意识形态和环境等决定了个体的初始态度，个体基本情况己知。（2）每个个体可以有x个长程连接远方单元格。（3）战场媒体的数量，所持态度和影响范围作为外部条件。每个媒体有两种态度：b=l表示支持，b=-1表示反对。个体在某一时间内可以同时被不同