重庆大学硕士研究生齿轮啮合原理考题-3

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1、研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科目：教师：姓名：学号：专业：类别：（学术、专业）上课时间：20年月至20年月考生成绩:卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师（签名）重庆大学研究生院制一、基本概念（每题4分，共计32分）1.解释齿轮的瞬心线？答:如图1」示，假设01和Ch是平面啮合时用来传递运动的两平行轴，从0]轴向。2轴传递回转运动，在垂直于轴线O1和02的平面内，构件1和2的相对运动研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科目：教师：姓名：学号：专业：类别：（学术、专业）上课时间：20年月至20年月考生成绩:卷面成

2、绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师（签名）重庆大学研究生院制一、基本概念（每题4分，共计32分）1.解释齿轮的瞬心线？答:如图1」示，假设01和Ch是平面啮合时用来传递运动的两平行轴，从0]轴向。2轴传递回转运动，在垂直于轴线O1和02的平面内，构件1和2的相对运动可以归结为两条共轨曲线的相互滚动，这两条相互滚动的共轨曲线就是瞬心线。图1.1瞬心线2•解释齿轮的瞬时冋转轴？答：在平行轴或相交轴的齿轮副屮，两齿轮作相对的瞬吋冋转运动的轴线，称为瞬吋冋转轴。在交错轴齿轮副屮，两齿轮作相对的瞬吋螺旋运动的轴线，也称为瞬时回转轴。如图1.2示。图1

3、.2齿轮的瞬时回转轴3.解释平而曲线的曲率？答：如图1.3示曲线上有两个相邻的点M和N,它们之间的弧长为两点处的切线之间的夹角为Ag。当两点趋于重合时，比值也的极限称为曲线在点M处△s的曲率（标记为K）,即K=lim学。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方山亠

4、As

5、向角对弧长的转动率，通过微分來定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。N图1.3平面曲线的曲率3.解释齿轮的瞬轴面？答：让瞬时回转轴k绕两个齿轮的轴线回转，可以得到两个双曲回转面Pi及P2，它们称为两齿轮的瞬轴面。则P

6、1和P2在k轴处是相切的，当它们在切线处的相对运动速度V12=O,两瞬轴面作纯滚动。反之，它们会产生相对的的滑动。4.解释啮合面？答：配对曲面E和5（图1.4）在每一个瞬吋彼此沿着一条线相接触，该线称作瞬吋接触线或者特征线。齿轮齿面上瞬时接触线的位置决定于运动参数矢而啮合面是表示在与机架刚性固定坐标系-中的瞬时接触线族。啮合面用如下方程表示：0,0）/（“,0,0）=0。式中rf=Mf]r},这里,4x4矩阵描述5到-的坐标变换。图1.4齿面上的瞬时接触线5.解释共辘齿形？答：在图1.5中I、I[是两齿轮的瞬心线，1、2则是相应的一对齿形。齿轮传

7、动过程屮，两瞬心线作相对的纯滚动，两齿形则应吋吋保持相切接触（有相对滑动）,它们常称为互相共辘的齿形或共轨齿形。02Mn图1.5共辄齿形3.解释不产生根切的条件？答：用范成法加工齿轮，有时刀具的顶部会切入被加工齿轮的根部，且将轮齿根部的一段渐开线切掉，如图1.6所示，这种现象称为齿轮的根切现象。轮齿产生根切将对齿轮传动质量产生不利影响，必须设法避免。图1.6根切现象对Tz<17的不同齿数的齿轮，为避免根切，都对应有一个必须的最小变位量,用兀和治畑表示，兀租耿即为最小变位系数；图1.7齿轮加工如图1・7所示，在刀具未变位时，其齿顶线超过N点而与啮合

8、线交与A点。为避免根切，刀具变位必须满足：3.写出Euler的方程式？答：Euler•方程建立了曲面的法曲率和主曲率之间的关系，并且表示为K〃=K]C0Sp+KijSin2q。式屮g是由矢量硕和单位矢量&构成的夹角（图1.8）。矢量顾表示在曲面的切面上选取的方向，而K是曲面在这个方向上的法曲率。单位矢量&和S沿着两个主方向，而A；和妬是主曲率。Nnri图1.8矢量的分解二、分析曲线和曲面（20分）要求：自选曲线及曲而公式，采用微分几何理论，结合数学软件的方法；=y-—+2xtx6[0,5]7(0)=11）自选曲线，并对曲线进行分析（建立坐标系、详

9、细说明、作图分析及列出程序）。问题：己知某物体在XOY平而内运动，英运动过程满足微分方程2.1,试运用微分几何理论及数学软件求解该物体的轨迹曲线，并作图。（式2」）分析：Fir丁•该问题为常微分方程初值问题，有运用多种数值方法求解。在此，我采用数值分析中常用的四阶R-K方法并借助MATLAB软件编程求解，并与MATLAB内置的微分方程求解函数的结果进行对比。求解过程如下：编制求解该问题的M文件，如图2」所示。EDITORPUBLSHVEW2-clc;3-fun»ty-2

10、、步长8—n-(b-a)/h:9-X«ahb：10-Y«zeros(l.n*l):11-X⑴r;12_Y(l)-y0;13一bfori=