高中数学综合测试题1新人教a版选修2-2

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1、高中新课标数学选修(2-2)综合测试题一、选择题1.在数学归纳法证明“1+0+/+...+/=二^(0北1,nwNj”时,验证当川=1时,等式1一a的左边为()A.1B.—ciC.l+aD.l—a厶2.己知三次函数/(兀)=-x3-(4m-l)x2+(15/??-2加一7)兀+2在xw(-°°+°°)上是增函数,则加的取值范围为(A.加v2或加>4C•2

2、,0,1,0C.0,1,0,1D.1,0,0,14.己知抛物线y=a?+加+c通过点P(L1),且在点Q(2,-l)处的切线平行于直线丿=兀-3,则抛物线方程为()A.y=3x2-1lx+9B.y=3x2+1x+9C.y=3兀2—ltr+9D.y=_3兀2_lLr+95.数列{陽}满足%

3、2a,0WanW—,””22a-1,丄Wa”vl,”2"若q=号,贝9。2004的值为()6.已知a,c.D.b是不相等的正数,,y=4a+b,则x,y的关系是()12C.x>^2yD•不确定7.复数z=^^-(meR)不可能在(1-2/A.第一象限B

4、.笫二象限C.笫三象限D.第四象限8.定义B*G3DD^A的运算分别对应下图屮的(1),(2),(3),(4),那么,图中(A),(B)可能是下列()的运算的结果()(1)(2)⑶(4)A.B*D,C.B*C,A*DD.C%D,A*D9.用反证法证明命题“仏bwN,如果"可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除则假设的内容是()A.g,b都能被5整除B.b都不能被5整除C.a不能被5整除D.d,b有1个不能被5整除10.下列说法正确的是()A.函数y=

5、x

6、有极大值,但无极小值B.函数歹=卜

7、有极小值,但无极大值C.函数y=

8、x

9、既有极大

10、值又有极小值D.函数y=

11、x

12、无极值11•对于两个复数吨+务,处-卜乎,有下列四个结论:①妙"②沪;③加;④夕+“'".其屮正确的个数为()A.1B.2C.3D.412.设兀兀)在[d,旬上连续,则/⑴在[仏甸上的平均值是(A./⑺:/")B.打(皿C.黑/(兀皿厶厶二、填空题13.若复数z=log2(x2-3x-3)+zlog2(x-3)为实数,则x的值为•14.一同学在电脑中打出如下图形(O表示空心圆,•表示实心圆)oeooeoooeoooo*---若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2006年圆中有实心圆的个数为.1

13、5.函数f(x)=ax3-6ax2+h(a>0)在区间[-1,2]±的最大值为3,最小值为-29,则a,b的值分别为.16.由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为-三、解答题17.设“wN*且sinx+cosx=-l,求sin"x+cos"兀的值.(先观察n=1,2,3,4时的值,归纳猜测sin"x+cos"兀的值•)12.设关于x的方程x设复数z则满足z”=z的大于1的正整数中,最小的是()22A.7B.4C.3D.2-(tan3+i)x-(2+z)=0,(1)若方程有实数根,求锐角&和实数根;(2)证明:对任意。工$+兰伙wZ

14、),方程无纯虚数根.213.设心0,点P(AO)是函数/(x)=x下列函数在点兀=0处没有切线的是()+做与g(x)=hx2+c的图象的一个公共点,两函数的图彖在点P处有相同的切线.(1)用/表示a,b,c;(2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求/的取值范围.14.下列命题是真命题,还是假命题,用分析法证明你的结论.命题:若a>h>c,且°+b+c=0,则垃三〈羽.a15.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利

15、率为4.8%时,银行吸收的存款能全部放贷出去;若设存款的利率为x,xg(0,0.048),则当兀为多少时,银行可获得最大收益?16.已知函数/(%)=(x>0)>数列{陽}满足ax=f(x)>an+l=f(cin)-Vl+x2(1)求色,如a4;(2)猜想数列仏“}的通项,并予以证明.高中新课标数学选修(2-2)综合测试题liTrA•y=3x2+cosxB•y=xesinx11D.1cosxA-ln24B.In2--2c-,n2-lD-ln2-v一、选择题1.函数f(x)=sin2X的导数是()D•sin2xA.2sinxB.2sin2xC

16、.2cosx3.编辑一个运算程序:1*1=2,加*〃=£,加*(〃+l)=R+2,则1*2005的输出结果为()A.4008B.4006C.4012D.40104.如下图为某旅游

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