[经管营销]7-时间序列分析法ppt

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1、7时间序列分析法7.1概述7.2多项式曲线法7.2.1一次曲线设定直线回归方程当时间点t1，t2，t3…，tn为连续等间隔时，为计算方便，把原点取在时间序列的中间，式（6-2）、（6-3）可简化为：以下举例说明时间序列数据的直线回归分析方法。表6-11985-1998年我国职工平均货币工资统计数据表年份平均货币工资（元）年份平均货币工资（元）1985114819922711198613291993337119871459199445381988174719955500198919351996621019902140199764701991

2、234019987479根据表6-1中的数据，绘制1985-1998年我国职工的平均货币工资时间序列散点图，如图6-2所示。采用直线拟合该时间序列数据，方程为7.2.2二次曲线二次曲线的方程为7.2.3三次曲线三次曲线的方程为7.3指数曲线法7.3.1一次指数曲线下面以我国每年的科研支出时间序列数据作为一次指数曲线拟合的例子，对其应用予以说明。7.3.2二次指数曲线二次指数曲线的回归方程为：7.3.3修正指数曲线求解方程（6-19）中的系数L、a和b，采用三段和值法。下面举例说明采用修正指数曲线拟合时间序列数据的过程，并进行预测。设修正指

3、数曲线的回归方程为：将表中数据代入公式（6-20）、（6-21）、（6-23）中，求得回归系数：7.4生长曲线7.4.1逻辑曲线（Logistic曲线）（1）逻辑曲线模型（2）确定参数7.5移动平均法移动平均法（Movingaverages）是通过平均和移动的平滑作用消除数据中异常干扰的时间序列法，是一种简单而适用的方法，常用于短、近期需求、生产、销售等经济预测问题。7.5.1.一次移动平均(1).定义和计算公式一次移动平均系指对变量的统计数据进行移动平均。一次移动平均值的计算公式如下：Mt[1]=(yt+yt-1+yt-2+…+yt-n

4、+1)/n(1)式中Mt[1]——第t周期的一次移动平均值，t——周期次第数yt——第t周期变量的数据，n——跨越周期数或分段数据点数例如，取n=5，则第5周期的一次移动平均值M5[1]=(y5+y4+y3+y2+y1)/5第6周期的一次移动平均值M6[1]=(y6+y5+y4+y3+y2)/5依次类推。n的取值有两种特殊情况：当n=t时，则Mt[1]=1/t∑yt,即它的一次移动平均值等于总体数据的平均值；当n=1时，则Mt[1]=yt,即它的一次移动平均值等于原统计数据。(2).改进公式根据一次移动平均的运算规律，前后连续两次计算，只

5、有头尾两个数据变动，因此可将公式(1)作如下改变：Mt[1]=(yt+yt-1+yt-2+……+yt-n+1+yt-n-yt-n)/n=(yt-1+yt-2+……+yt-n+1+yt-n)/n+(yt-yt-n)/n=Mt-1[1]+(yt-yt-n)/n(2)公式（2）是公式（1）的改进。利用公式（2），当计算出Mt[1]后，只需计算（yt+1-yt-n+1）/n，就可求得Mt+1[1]。如果时间序列数据很长，n的取值又较大，使用改进公式，可使计算大为减少。当获得新数据时，以先期计算出的移动平均值为基础，很容易求出新的移动平均值，无需象

6、回归方法那样重新估算方程。(3).计算实例根据表1中所列的一组时间序列数据yt，取跨越周期数n=5，计算一次移动平均值。先从第5个周期开始，由公式（1）计算出第5周期的一次移动平均值M5[1]，然后由改进公式（2）往下继续求出各周期的一次移动平均值，并填入表中相应的位置，直到最后一个周期。本题计算结果如下：M5[1]=(57+59+62+61+64)/5=60.6M6[1]=M5[1]+(y6-y1)/5=60.6+(67-57)/5=62.6…………M15[1]=M14[1]+(y15-y10)/5=81.6+(92-76)/5=84.

7、8全部一次移动平均值列于表1。7.5.2二次移动平均(1).定义和计算公式二次移动平均系指对一次移动平均值Mt[1]再进行移动平均，即对变量的统计数据进行两次移动平均。二次移动平均值的计算公式如下：Mt[2]=(Mt[1]+Mt-1[1]+Mt-2[1]+…+Mt-n+1[1])/n(3)式中Mt[2]——二次移动平均值Mt[1]——一次移动平均值n——跨越周期数或分段数据点数与一次移动平均值的改进公式一样，二次移动平均值的改进公式为Mt[2]=Mt-1[2]+(Mt[1]-Mt-n[1])/nMt+1[2]=Mt[2]+(Mt+1[1]

8、-Mt-n+1[1])/n(4)(2).计算实例根据表1中yt和Mt[1]的数据计算二次移动平均值Mt[2]。计算二次移动平均值时，n的取值应与计算一次移动平均值的取值相同。因2×n-1=2×