弯曲剪应力和强度校核(材料力学课件)

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1、弯曲剪应力和强度校核CL8TU16参赛选手：****§8-4弯曲剪应力和强度校核一、矩形截面梁的剪应力CL8TU16二、工字形截面梁的剪应力腹板CL8TU17翼缘在腹板上：在翼缘上，有平行于Q的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。在翼缘上，还有垂直于Q方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。对于标准工字钢梁：三、圆截面梁的剪应力CL8TU18下面求最大剪应力：弯曲剪应力强度条件例：圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力［σ］=160MPa

2、，［τ］=100MPa，试求最小直径dmin。CL8TU19解：由正应力强度条件：由剪应力强度条件：§8-5提高梁强度的主要措施控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即以作为梁设计的主要依据。因此应使Mmax尽可能地小，使WZ尽可能地大。一、梁的合理截面合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。CL8TU20CL8TU21CL8TU9二、合理安排梁的受力情况CL8TU22CL8TU23三、采用变截面梁梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力［σ］时，称为等强度梁。§8-6非对称截面梁平面弯曲的条件开口薄壁截面梁的弯曲中心一、非对称截面梁平面

3、弯曲的条件前面讨论的平面弯曲，仅限于梁至少有一个纵向对称面，外力均作用在该对称面内且垂直于轴线。对于非对称截面梁。横截面上有一对形心主惯性轴y、z，形心主惯性轴y、z与轴线x组成两个形心主惯性平面xOy、xOz形心主惯性平面y、z轴为形心主惯性轴CL8TU24对于非对称截面梁，由实验和弹性理论分析可以得到它发生平面弯曲的条件是:(1)当外力偶作用在平行于形心主惯性平面的任一平面内时,梁产生平面弯曲。(2)当横向外力作用在平行于形心主惯性平面的平面内，并且通过特定点时，梁发生平面弯曲。否则将会伴随着扭转变形。但由于实体构件抗扭刚度很大，扭转变形很小，其带来

4、的影响可以忽略不计。二、开口薄壁截面的弯曲中心对于开口薄壁截面梁，即使横向力作用于形心主惯性平面内(非对称平面)，则梁除发生弯曲变形外，还将发生扭转变形。只有当横向力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点时，梁才只发生平面弯曲，而无扭转变形。这个特定点称为横截面的弯曲中心，用A表示。ACL8TU25以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法。CL8TU26剪应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置薄壁截面的弯曲中心位置，符合下列规则:(1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合。(2)具有一个对称轴的截面，其弯曲中心一定在这个对称轴上。(3)

5、若截面的中线是由若干相交于一点的直线段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力Ｑ的方向垂直向下，试画出剪应力流的方向。CL8TU27，28作业（P131-134）2、3、4、5、13、14、20、21