基于控制理论的跨声速弹性机翼气动优化设计方法研究.doc

《基于控制理论的跨声速弹性机翼气动优化设计方法研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于控制理论的跨声速弹性机翼气动优化设计方法研究熊俊涛，乔志德，杨旭东西北工业大学翼型、叶栅空气动力学国防科技重点实验室陕西西安710072摘要：结合飞行器在真实飞行条件下受到气动载荷结构发生弹性变形的问题，进行了基于控制理论和粘性流Navier-Stokes方程的跨声速弹性机翼气动反设计方法及升阻比优化设计研究。气动载荷及结构静弹性变形量由气动/结构方程的耦合求解得到。目标函数对设计变量的敏感性信息通过求解相应的粘性伴随方程获得。大展弦比跨声速弹性机翼气动反设计算例和升阻比优化设计算例结果表明发展的设计方法是成功的，有较大的工程应用

2、价值。关键词：控制理论；Navier-Stokes方程；弹性机翼；优化设计；粘性伴随方程0引言基于计算流体力学（CFD）技术的气动数值优化设计近几十年来取得了长足的发展，已成为当前计算流体力学研究的一个重要领域。在飞行器气动优化设计方法中，由Jameson等提出的基于共轭方法的优化设计方法［1，2］在处理复杂外形气动优化设计方面具有较好的适用性和优越性。国外对于该方法的研究比较深入，应用面广，如进行机翼气动和结构综合考虑的优化设计，增升系统的气动优化设计，以及超声速飞行中的降噪和非定常流动的设计问题研究，取得了较为丰富的成果。国内对于

3、该方法也做了一些相应的研究工作［3，4，5］，和国外相比在研究深度和广度方面存在一定的差距，因此进行该理论的应用推广研究具有较高的理论和应用价值。在以往的飞行器气动优化设计研究工作中［3］，通常假设飞行器是刚性的，不考虑结构变形影响。然而飞行器在真实飞行条件下受到气动载荷，结构发生静弹性变形，而结构变形又将会导致气动载荷的重新分布，这是一个相互耦合影响的过程。因此在飞行器刚性条件假设下设计得到的结果，在真实飞行条件下往往达不到所期望的设计指标。这就要求在进行气动优化设计阶段就需要考虑静气动弹性变形的影响。发展有效的弹性机翼气动优化设计

4、方法也就具有较大的实际意义。在基于控制理论方法的气动优化设计方法中考虑静气动弹性变形的影响，发展了一种在真实飞行条件下的弹性机翼的气动优化设计方法。该方法在流动和结构变形求解中采用高精度模型模拟真实流动变形情况进行优化设计，使得设计结果更加的可靠。大展弦比机翼气动优化设计算例验证了发展方法的正确性，其中气动载荷及结构变形量由Navier－Stokes方程和结构平衡方程耦合求解得到。1静气动弹性分析1．1流动分析在笛卡尔坐标系下，定义速度分量为，采用求和约定惯例，不计体力和无热源的三维Navier-Stokes方程守恒形式为：(1)其中

5、是状态矢量，为无粘（对流）通矢量项，为粘性（对流）通矢量项，具体表达式如下：(2)在采用结构化贴体网格进行数值离散时，我们需要将物理坐标转化为计算坐标，则方程化为：(3)其中，，，J为坐标变换的Jacobian值。求解Navier-Stokes方程空间离散采用格心格式的有限体积法，五步Runge-Kutta格式作为时间推进。为消除奇偶失联和激波附近的振荡，引入了二阶、四阶人工粘性项。计算中采用了当地时间步长、隐式残值光顺、多重网格等加速收敛措施。1．2结构分析结构变形通过求解结构静平衡方程得到，它反映了结构变形和载荷的关系：(4)其中

6、为总刚矩阵，为节点位移矢量，为节点压力载荷矢量。进行结构变形计算的有限元分析，首先要建立有限元模型。机翼的真实结构是非常复杂的，要想考虑所有的因素来分析其内力和变形是比较困难的。为了适应实际计算，需要将真实结构进行简化，考虑起主要作用的因素，用理想化的受力系统代替实际结构，得到相应的计算模型。对于大展弦比跨声速弹性机翼设计算例采用了双梁单块式翼面结构，前、后梁分别设计在距机翼前缘25%弦长和75%弦长处。结构分析计算模型只考虑了组成承力翼盒的主要组成部件。为了减少建模的复杂度与分析计算量，蒙皮、梁腹板、翼肋，长桁和梁缘条厚度“打扁”后

7、计入蒙皮厚度，并认为蒙皮厚度、梁腹板厚度沿展向是不变的。1．3静气动弹性的耦合求解在求解静气动弹性问题中，气动力和结构变形的求解一般有两种耦合方式：弱耦合和强耦合方式［7］。本文在设计算例中采用的是强耦合求解方式，即在气动力求解还没收敛就进行结构变形计算，直到收敛。在分析中每进行50步多重网格Navier-Stokes方程迭代求解一次结构变形。迭代中结构变形量的收敛标准为：(5)其中是第(i,k)个节点第n次变形量。当气动和变形均收敛后所得到的结果即为最终的平衡状态，此时的气动力为弹性机翼在该状态下的真实气动力。1设计方法对于优化设计

8、问题，不失一般性，描述气动性能的目标函数可表示为：(6)其中包含了边界和空间的贡献，和分别为计算域中的物面和体积单元。通常和的值取决于流场中流动变量及变换矩阵。物面边界的变化最终将导致目标函数的变化。则可以物面边界作为控