水中悬浮隧道锚索非线性涡激振动的研究.doc

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1、水中悬浮隧道锚索非线性涡激振动的研究葛斐1)，王雷，洪友士（中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室，北京，100080）摘要：建立了水中悬浮隧道锚索在波流场中涡激振动的非线性数学模型，考虑了锚索的几何非线性对其涡激振动的影响。应用有限差分法求解锚索的运动控制方程，计算结果表明，锚索在顺流向和横向两个方向运动的耦合作用特别是几何非线性作用的引入，抑制了部分高阶模态的激发，使锚索横向涡激振动的振幅明显减小，但顺流向振动的振幅增大。在悬浮隧道的振动引起的强迫激励和参数激励作用下，锚索顺流向涡激振动振幅显著增大，横向涡激振动

2、出现“拍”的现象。关键词：水中悬浮隧道；涡激动力响应；有限差分法；锚索；波浪；流中图分类号：U459.9文献标识码：A引言水中悬浮隧道，即SFT（SubmergedFloatingTunnel），亦称“阿基米德桥”，是一种新型的跨越海峡、湖泊、河流等水域的交通结构。其基本结构包括四部分：悬浮在水面以下一定深度的管状结构；锚固在水下基础的锚索（或水上的浮箱）装置；桥体管节之间的连接装置；隧道与两岸相连的构筑物。图1为一种水中悬浮隧道的示意图。与传统的桥梁和隧道方案相比，水中悬浮隧道对周围的环境影响小，受天气、水深、跨度的影响

3、小，而且水中悬浮隧道一般的坡度可以较桥梁和隧道方案平缓，汽车能量的消耗较小，具有环保作用。上个世纪八十年代以来，水中悬浮隧道逐渐为欧洲、美国、日本的科技界和政府所关注，但是迄今世界上还没有建成一座水中悬浮隧道，而人们对其动图1水中悬浮隧道示意图Fig.1SchematicdiagramofSFT───────────────────基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(10532070)1)E-mail:gefei@imech.ac.cn力响应规律认识还不是很清楚，成为阻碍它早日实现的关键问题之一[1~3]。水中悬浮隧道

4、通过重力、浮力以及支撑系统之间的平衡悬浮在水下一定深度，且利用支撑系统维持悬浮隧道的稳定性。当悬浮隧道所受浮力大于重力时，则可采用锚索将其与水下的基础连接起来，并平衡悬浮隧道的剩余浮力。作为悬浮隧道的支撑结构，锚索处于波浪和流的环境中，其自身的稳定直接影响到悬浮隧道的稳定性。因此，研究锚索在波浪和流作用下的动力响应，特别是由于涡串脱落引起的振动问题尤为重要。Brancaleoni等[4]提出了悬浮隧道在波浪或地震载荷下的工程分析程序。Remseth等[5]分析了风浪作用下悬浮隧道的动态响应，用基于Navier-Stokes

5、方程的有限元方法计算规则波作用下二维模型的水动力。Kunisu等[6]针对北海道的波浪环境通过二维模型试验研究了悬浮隧道的动态特性。国内的麦继婷等对水流作用下悬浮隧道锚索的横向涡激振动做了初步探讨，考虑了张力的变化对锚索横向涡激振动的影响[7]。已有的研究中，只考虑了锚索的横向涡激振动，没有考虑悬浮隧道振动带来的影响。本文探讨在外激励作用下锚索的涡激振动问题，建立了锚索的三维运动模型，并考虑了悬浮隧道的振动对锚索涡激振动的影响，包括横向的强迫激励和纵向的参数激励。1.运动方程悬浮隧道锚索一般由钢管构成，本身刚度较小，但受到

6、的张力却很大，这种结构可以简化为受张力的简支梁，引进如下假设：1)由于预张力远大于锚索自身重力，故可忽略张力沿长度方向的变化；2)假定波、流沿同一方向，流为均匀流；3)锚索的几何尺寸、刚度和材料性质沿长度方向不变。系统的坐标系和波、流分布情况如图2所示。坐标原点设在海底端，z轴向上为正，波、流都沿x轴正方向传播。图2水中悬浮隧道的截面图Fig.2CrosssectionofSFT在上述假设下，锚索顺流向和横向的运动方程可以表示为：(1)其中，为锚索单位长度的质量，包括附加质量，是锚索的粘性阻尼系数，是线性化的流体阻尼系数，

7、和涡串频率有关，可以表示为[8]：(2)是粘滞力参数，取为0.8，是流体密度，是锚索直径，是锚索的弯曲刚度，是锚索中的拉力，是时间的函数。和是单位长度的锚索受到的流体作用力，如图3所示[9]。当锚索静止时，流体升力和拖曳力的方向与坐标轴的方向重合，如图(a)所示；当锚索由于涡串泄放而发生振动时，升力和拖曳力的方向不再与坐标轴重合，此时，拖曳力的方向与相对速度的方向重合，升力的方向则垂直于，锚索截面上的流体作用力可以表示为：(3)其中是相对速度与轴正向的夹角，并且有(4)代表对时间变量求导。一般有成立，因此很小，有下式成立：

8、(5)代入(3)式可得：(6)当锁频发生时，涡串在锚索上间隔的周期性泄放，单位长度的升力和拖曳力可近似表示为涡串频率的简谐函数，这种近似在涡串有定义的雷诺数范围内成立。根据线性波理论，波浪诱发的流体质点的速度和加速度随深度呈指数形式衰减，因此相对于水流可以忽略波浪对锚索的作用力。升力和拖曳力可以表示为：