浙教版数学八年级上册第1章《三角形的初步知识》测试题含答案

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1、第1章测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列图形中，能说明∠1>∠2的是(D)2．下列各组线段中，能组成三角形的是(C)A.a＝6.3，b＝6.3，c＝12.6B.a＝1，b＝2，c＝3C.a＝2.5，b＝3，c＝5D.a＝5，b＝7，c＝153．如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A落在BC上的点A′处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是(C)(第3题)A.DB＝DAB.∠B＋∠C＋∠1＝180°C.BA＝CAD.△ADE≌△A′DE(第4题)4．如图，∠ABC＝∠DCB＝70°，∠ABD＝40°

2、，AB＝DC，则∠BAC＝(B)A.70°B.80°C.100°D.90°5．下列命题中，属于假命题的是(B)A.定义都是真命题B.单项式－的系数是－4C.若

3、x－1

4、＋(y－3)2＝0，则x＝1，y＝3D.线段垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等6．下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是(A)A.∠A＝∠E，BA＝EF，AC＝FDB.∠B＝∠E，BC＝EF，高AH＝DGC.∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠E＝30°，AC＝DFD.∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线

5、将△ABC分为三个三角形，则S△AOB∶S△BOC∶S△COA＝(C)A.1∶1∶1B.9∶10∶11C.10∶11∶12D.11∶12∶13(第7题)【解】利用角平分线的性质定理可得△AOB，△BOC，△COA分别以AB，BC，AC为底时，高相等，则它们的面积之比等于底之比．8．定义运算符号“*”的意义为：a*b＝(其中a，b均不为0)．下面有两个结论：①运算“*”满足交换律；②运算“*”满足结合律．其中(A)A.只有①正确B.只有②正确C.①和②都正确D.①和②都不正确【解】∵a*b＝，b*a＝∴a*b＝b*a，即①正确．∵(a*b)*c＝*c＝＝a*(b*c

6、)＝a*＝＝a*b)*c≠a*(b*c)，即②不正确．二、填空题(每小题4分，共24分)9．把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”的形式：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1．10．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是三角形的稳定性．,(第10题)),(第11题))11．如图，∠A＝50°，∠ABO＝28°，∠ACO＝32°，则∠BDC＝78°，∠BOC＝110°．12．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE

7、＝2．【解】∵AD是中线，∴S△ABD＝S△ACD，∴AB·DE＝ACꞏDF，∴DE＝2.,(第12题)),(第13题))13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD＝10°．【解】∵MN是AC的中垂线，∴∠ACD＝∠A＝40°.又∵∠B＝90°，∴∠ACB＝50°，∴∠BCD＝∠ACB－∠ACD＝50°－40°＝10°.14．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则m＋n＞b＋c(填“＞”“＜”或“＝”)．,(第14题)),(第14

8、题解))【解】如解图，在BA的延长线上取点E，使AE＝AC，连结ED，EP.∵AD是∠A的外角平分线，∴∠CAP＝∠EAP.ïìAE＝AC，在△ACP和△AEP中，∵í∠CAP＝∠EAP，îïAP＝AP，∴△ACP≌△AEP(SAS)．∴PC＝PE.在△PBE中，PB＋PE＞AB＋AE，即PB＋PC>AB＋AC.∵PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，∴m＋n＞b＋c.三、解答题(共44分)15．(8分)如图，已知线段a，b，h(h

9、作DM⊥PQ.②在DM上截取线段DA＝h.③以点A为圆心，b为半径画弧交射线DP于点B，连结AB.④以点B为圆心，a为半径画弧分别交射线BP和射线BQ于点C1和C2，连结AC1，AC2.则△ABC1和△ABC2即为所求作的三角形(如解图)．(第15题解)16．(10分)如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点．求证：AF⊥CD.(第16题)【解】连结AC，AD.在△ABC和△AED中，ïìAB＝AE，∵í∠B＝∠E，îïBC＝ED，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC＝AD.∵F是CD的中点，∴CF＝DF.ïìAC＝AD，在△ACF和△ADF