基于CFD方法的直升机旋翼翼型反设计技术.doc

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1、基于CFD方法的直升机旋翼翼型反设计技术招启军徐广徐国华尚克明（南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京210016）摘要直升机旋翼流场的计算是进行旋翼翼型反设计的关键之一，为了提高旋翼流场的求解精度，本文采用基于Navier-Stokes方程／自由尾迹分析／全位势方程的混合CFD方法。在此基础上，结合线化二维亚音速和超音速流的小扰动理论，采用有限差分法，建立了一套直升机旋翼翼型反设计的方法，并以两叶的NACA0012翼型为基准翼型，在给定的悬停状态目标压力分布条件下，与混合CFD方法相结合，计算得到了一种满足设计要求的新翼型，表明本文的翼型分析技术是有效的。关键词直升机，旋

2、翼流场，翼型反设计，混合CFD方法1.引言旋翼翼型对直升机旋翼的流场和气动特性具有十分重要的影响，研究发展具有优良气动特性的旋翼翼型是提高直升机旋翼性能和扩展直升机飞行包线的一个重要手段。目前工程上采用的旋翼翼型设计方法主要有：基于工程经验的试凑法、通过多目标分级优化方法、基于跨声速全速势方程的优化设计方法以及给定目标压力分布的反设计方法。其中，旋翼翼型的反设计一直是直升机空气动力学的研究热点和难点之一，主要原因是由于旋翼流场的计算准确性和翼型反设计的可靠性难于得到保证。新兴的计算流体力学（CFD）方法已成为准确计算旋翼流场及气动特性的一个重要手段[1]，尤其是对于具有复杂翼型桨叶的旋翼流场。

3、旋翼流场的计算是进行旋翼翼型反设计的关键之一，目前用于旋翼CFD求解的方法大致可以分为两类[2]：一是欧拉方法。这类方法不需要外部尾迹模型，但却需要相当大的计算资源；而且桨尖涡的捕捉质量难以保证，尤其是离开桨叶稍远一点的地方，这主要是由于数值耗散的影响，特别是在远离桨叶的粗网格上耗散更为严重。另一类方法是混合方法，即在欧拉方法中耦合一自由尾迹或固定尾迹分析模型。这种方法既可减少计算时间，又可以提高旋翼尾涡的捕捉精度。因此，本文直接采用基于Navier-Stokes方程／自由尾迹分析／全位势方程的混合CFD方法[3-4]。国内在翼型反设计方面已开展了不少工作，例如文献[5][6]，但主要是针对于

4、机翼，针对于直升机旋翼的还很少，因此，在旋翼流场计算的基础上，本文尝试对旋翼的翼型进行反设计研究，并通过建立的翼型反设计方法开展直升机旋翼翼型反设计研究。2.CFD方法2.1主控方程为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散，采用基于N-S方程／自由尾迹分析／全位势方程的旋翼流场求解的混合方法来计算旋翼的悬停流场。该方法将旋翼流场分成以下三个部分。一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域，采用可压N-S方程来捕捉近场信息，包括激波及旋翼尾迹。将坐标系固连于旋转的桨叶上，相对于该坐标系，悬停旋翼的流场是定常的。为便于处理远场条件，建立以绝对物理量为参数的守恒的积分形式的雷诺平均NS方程。(1)其中

5、，、、和分别代表守恒变量、无粘通量、旋转通量和粘性通量，为科氏力引起的源项产生的通量。紊流模型采用Cebeci-Smith平衡模型。二是离桨叶较远、粘性可以忽略的等熵流区域，以全位势方程来描述其流动。以连续方程为主控方程(2)其中，流速由自由流速度、扰动速度以及诱导速度三部分组成，这里，密度可以通过等熵关系与速度势确立关系。三是在无粘区域中嵌入自由尾迹模型，模拟桨尖涡从粘性区域进入势流范围的发展变化。为便于流场分区求解和信息传递，采用嵌套网格方法和伪贡献单元搜寻方法[7]。采用自由尾迹模型[8]来模拟势流区域中的尾迹影响。该方法不仅考虑了桨尖涡，而且包括内部的尾随涡。涡线的主控方程如下式(3)

6、式中，为涡线节点位置，是桨叶的方位角，为尾迹寿命角。2.2求解方法2.2.1通量计算这里采用格心形式的有限体积法，用三阶单调逆风格式（MUSCL[9]）插值求得交接面两边的状态量。因为格式本身是耗散的，无需添加人工粘性，与Jameson二阶精度的中心差分格式相比较，可有效地减少由于截断误差和人工粘性导致的旋翼尾迹数值耗散。为减少求解精确黎曼问题的计算代价，采用Roe近似黎曼问题求解方法[10]。交接面处的数值通量为(4)其中，为Roe平均雅可比矩阵。因为MUSCL格式仍是线性插值，在非线性区域的插值可能会导致数值解的振荡，因此需添加限制器。2.2.2时间推进时间方向上采用Crank-Nicol

7、son格式为(5)其中，为残值，采用五步Runge-Kutta迭代格式来确定。为了加速收敛，本文采用了当地时间步长和隐式残值光顺等方法。3.旋翼翼型反设计翼型反设计的基本过程是假设给定某些桨叶剖面的压强系数分布，根据给定的压强系数分布反设计出该剖面的翼型，使其达到上述给定的压强系数分布[11-13]。本文建立的旋翼翼型反设计方法的基本思想来源于一个用于分析wave-shapedwall[14]的线