近空间飞行器气动特性研究.doc

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1、近空间飞行器气动特性研究*基金项目：国家自然科学基金资助项目（90505016，10321002）蒋勤学1,2叶友达1,2卢笙3(1国家计算流体力学实验室,北京100083；2中国空气动力研究与发展中心，绵阳621000；3北京航空航天大学宇航学院，北京100083）摘要高升阻比外形飞行器在高空巡航时，空气密度随高度变化，当飞行到一定高度时必须考虑高空低密度效应。在壁面区域，无滑移条件不再成立，采用滑移条件才能较好的描述，而在流动的其它区域，连续介质模型仍然成立，控制方程采用N-S方程。本文通过

2、在壁面考虑有滑移的壁面条件对高超声速飞行器在不同高度飞行状态进行数值模拟，并对气动力特性进行了分析。关键词高超声速滑移条件数值模拟1、引言飞行器处于高超声速飞行时，高空的密度和压力随高度增加而降低，高马赫数，低雷诺数是周围绕流流场的主要特征。周围流场仍然使用连续介质模型，飞行器壁面采用无滑移壁面。但当飞行高度进一步升高，伴随着雷诺数的减小，在固壁附近连续介质假设不再成立，表现出高空低密度效应。在此区域，分子的平均自由程变大，连续介质模型不再适用。数的定义为分子平均自由程与流动的特征尺度L之比：（

3、1）可以按照数的大小进行流动分区，当时，可将气体视为连续介质，当时为稀薄流区。若以雷诺数和马赫数判断时，流动分区为[2]：连续流区（2）滑流区（3）过渡流区（4）自由分子流区（5）该效应使无滑移的壁面边界条件不再成立，壁面上将出现速度滑移和温度跳跃。由于高空飞行雷诺数较低，流动为层流。本文采用高超音速的升力体外形的三维绕流流场进行了数值模拟，求解了完全气体的N-S方程，对壁面采用无滑移条件和滑移条件。2、控制方程一般贴体坐标（计算坐标）的三维Navier－Stokes方程可写为：（6）对流项离散

4、采用NND格式，以流向为例：（7）其中：时间离散采用隐式的LU分解方法。3、速度滑移和温度跳跃的物面条件在稀薄气体环境中，壁面对流动的滞止效率降低，因而产生速度滑移和温度跳跃，对于单原子分子气体在等温壁面附近近似分析，可建立起滑移速度和切向动量梯度之间的关系。滑移边界层结构如图1所示[3]：图1图2其中在壁面附近的薄气体层中，趋近于壁面的气体分子与离开壁面的气体分子发生碰撞的平均距离为平均自由程的量级，称这一薄层为Knudsen层。对于单元子分子，分子碰撞采用刚性球模型，可以得到分子的平均自由程

5、为：（8）Knudsen层的厚度约为，其中，如图2所示，入射分子经壁面反射分为漫反射和镜面反射，其中部分为漫反射，部分为镜面反射，可以得到反射分子的平均速度为：（9）入射分子的平均速度为：（10）壁面的滑移速度为：（11）如果考虑沿壁面温度梯度引起的流动速度，甘奈德（Kennard）给出了速度滑移和温度跳跃的表达式[5]：（12）（13）为热力供应系数，其定义为：（14），为入射分子带来和反射分子带走的能量，为所有入射分子都以对应于壁温的麦克斯韦分布进行反射所带走的能量。热供应系数和反射系数由实

6、验确定，对于很多情况，反射回来的分子几乎是漫反射的，所以和的值接近1。甘奈德（Kennard）给出的速度滑移公式的第二项为温度梯度引起壁面附近气体的速度滑移，只是引起对于主流的一些修正，是粘性流体流动框架内的一类二阶效应，称为热蠕动[4]。热蠕动项在高超声速飞行中一般影响较小，一般可以忽略。4、计算结果4．1平板的验证下图是采用有滑移和无滑移壁面条件计算得到的结果（主控方程为NS方程）并与DSMC的计算结果所作的比较。计算选取高度为80km，速度为2300m/s，来流温度为195.4k，壁面温度

7、为300k[1]。图3平板摩擦力比较可以看出采用滑移条件的计算结果与DSMC的计算结果更为的接近，而无滑移壁面条件计算的摩擦阻力偏大，这种差异主要是壁面的速度滑移减小的摩擦造成的。4．2高升阻比飞行器的计算高升阻比飞行器的外形如图4所示，计算网格按流向法向周向分布为123×51×129，选取的计算条件为：，＝7.5o，高度分别为60km，70km，75km和80km，图5是飞行器头部流场的压力等值线，可以明显的看出随着飞行高度的升高，气体密度随着变小，头部激波层也逐渐变厚。图4高升阻比外形及高度

8、为60km状态的流场压力等值线图5不同高度下头部流场的压力等值线表1各计算状态气动参数比较MACH=20=7.5oCACNCAVCdCLCL/CdCMZXCPH=60k(无滑移)0.09480.20000.06760.12000.18591.549-0.13060.6682H=70km（滑移）0.15470.20160.12560.17960.17971.000-0.12930.6685H=70km(无滑移)0.19750.21530.16890.22380.18760.838-0.13580.