1.1-2棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征.doc

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1、第二课时棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征一、教学目标w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积

2、极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学过程（一）、问题提出1.棱柱、棱锥的图形结构分别有哪几个特征？2.在空间几何体中，其他一些图形各有什么结构特征呢？知识探究（一）：棱台的结构特征思考1：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做棱台.那么棱台有哪些结构特征？有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯

3、形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？下底面侧面顶点侧棱上底面原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？思考4：三棱台、四棱台、五棱台、……分别是什么含义？知识探究（二）：圆柱的结构特征思考1：如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成的呢？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体

4、.思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线.你能结合图形正确理解这些概念吗？底面母线侧面轴母线思考3：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？知识探究（三）：圆锥的结构特征思考1：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形

5、？你能画出其直观图吗？思考2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？底面母线侧面轴母线旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线.思考3：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？思考4：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？知识探究（四）：圆台的结构特征思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间

6、的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？思考2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？侧面母线上侧面下底面轴思考3:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？思考4:设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？oo′（二）、理论迁移例1将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？AB图1AB图2AB图3例2在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=，，

7、以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.DABCABC(三)、课堂小结对于不规则的几何体的结构特征的分析一般通过转化来解决，不管多复杂的形体都可以看成是基本形体组合而成的。因此，在解决组合体的问题时，我们可将复杂的组合体分解成简单的基本体，就可以化繁为简，化难为易了。（四）作业:P7练习：1，2.P9习题1.1A组：2.（五）课后记