材料力学12-第十二章动荷载

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1、第十二章动载荷§12.1概述一、静载荷、动载荷静载荷：荷载从o开始平缓地加至终值，加载过程中加速度为0。动载荷：构件加载过程中加速度不为0。二、动应力在构件内由于动载荷引起的应力。三、计算方法惯性力问题用动静法，冲击问题用用能量法求解。四、动载荷分类1.构件中有加速度时的应力计算；2.冲击；3.振动。试验表明：只要应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用，应力、应变及弹性模量与静荷载下的数值相同。§12.2构件中有加速度时的应力计算Qd考虑加速度，均布载荷的集度为：eld=Ar+-p=A]\+-SIS静荷载集度为：qst=A7所以动荷载与静荷载的应力比为：—^-=-

2、^-=f1+—"^s,Qs,IS)Z则动应力为(Jd=C1+-'ks)令/^=1+三为动荷系数，则有od=K(lastS强度条件为od=Kdosl<[a]例题：高速旋转的阏环为外径D，闕环厚度为t远小于外径D，单位体积的重量为广许用应力为[<7]，求圆环的最高转速69。§12.3强迫振动时的应力计算中点c的静挠度—Q!3_Q■■1st48£/k则弹簧常数为k=二、振动物体的运动微分方程—x+cx4-Z:（As7+x）-Q-HsineotS令2n=E，P='^，h=^-则上式可写为：QQQx+2ztv+p2x=hsincot在小阻尼Gi

3、：x=Ae~ntsinlJ/T2-n~t+a}+Bsin（ea+式屮第一部分为暂态解，由于阻尼存在很快就衰减了，仅乘1第二部分，即x=Ssin（6y，+f）式中，2no)/9"2Z9coCOn1-+4■＜厂＞2式中i=是把扰力以静载的方式作用于梁上的静位移。引入放大系数则振幅B为：以简支梁为例K「Z2"2/2Z)、0)、n1-+4-B=^h跨度中的最大和最小挠度为^6/max=^st七恥Hdmin一st如材料服从胡克定律，则应力、变形和载荷成正比关系。梁在静平衡位置的最大静应力与最大位移位置的最大静应力^/max之间的关系是，=1+^^StStSt令尺

4、厂1+吟则〜max=Kd(Jst同理，St三、讨论应力与扰力平律之间的关系1.低频2.共振3.高频§12.4杆件受冲击时的应力和变形计算重锤打桩、铆钉枪进行锚接等都属于冲击。杆件受拉伸、弯曲和扭转是的变形分别是=/=-/i/i37i这些杆件可看成弹簧其刚度分别为和&IiI设冲击物与弹簧解除的瞬时动能为T，弹簧到达最低位置时的变形为A,,势能变化为V=QAd,弹簧的变形能为（/尸丄P,人2则由能量守恒，即T^V=Ud如重物以静载的方式作用于构件上，其静变形和静应力分别为Ay/和cr、7,在线弹性范围内应力、变形和载荷成正比StStsiStsi则弹簧的变形能为f/2代

5、入方程r+v=^中得StA；-2A,zA-^=0解得1+1+2TQt，则Kd=^=^i+SI27QtKd叫做冲击系数P(i=KdQ，＜jd=Kdast突加荷载T=0，Kd=2对于水平放置的系统由能量守恒，有p(lL2^2=2^QsiStSt.2S^si2，si因此増加静变形，可降低冲击载荷和冲击应力§12.5冲击韧性一、冲击初性~:冲断试样单位面积所需的能量。wCXk=—AA&越大材料的冲击韧性越强。塑性材料的冲击韧性远高于脆性材料。&与材料的尺寸、形状、支撑条件等因数有关，它是衡量材料抗冲击能力的一个相对指标。二、冲击初性的测定试样U形切槽试样或V形切槽

6、试样。试验表明&随温度的降低而减小。三、冷脆现象：A在某一狹温度区间A突然下降，材料变脆。四、转换温度（FATT）:久突然下降的温度。试验时采用V形试样冲击，品桩断门占整个断而50°%时的温度。