多元统计分析大作业—基于因子分析的各省份城镇居民消费结构研究

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1、成绩2014〜2015学年第二学期期末考试论文题目基于因子分析的各省份城镇居民消费结构研究课程名称多元统计分析任课教师学号姓名学院专业考试时间基于因子分析的各省份城镇居民消费结构研宄【摘要】经济发展的差异导致了我国各省份的居民消费结构的不同。搜集了全国31个省市某年城镇居民月平均消费数据，采用因子分析法对数据进行分析，得出各省市居民消费结构的差异，北京、广东、上海已经处于较高消费水平，各方面消费能力都较高，消费重心已经从购买商品支出转变为享受型的非商品支出；而天津、江苏、浙江等6省（市）处于中等消费水平，生存型得分较低，发展型消费因子得分较高

2、，消费结构有很大优化空间；最后剩余的22个省（市）处于低消费水平，生存型消费因子得分最低，消费结构还没有脱离传统模式，结构较单一，并在此基础上对改善我国城镇居民消费结构提出了几点建议。【关键词】因子分析消费结构城镇居民随着居民生活水平的不断提高以及经济发展方式的转变，居民的消费结构也在逐步转变。现如今国内经济将主要以内需为主，最终体现出消费率提升和内需消费市场的活跃。因此，居民的消费水平是内需的主要来源，消费结构也会影响到各地区经济的持续穂定快速发展以及经济结构的突出转变，只冇看清楚各地区居民的消费水平结构，合理进行规划，才能推动经济发展和经

3、济结构向合理方式的转变［1］。本文在这个大前提下，为了减小各个谷份在诸多方面的差异，选取各地区城镇居民家庭全年人均的消费性支出作为研究数据，根据某年31个省、市、自治区城镇居民月平均消费数据的统计数据结果，运用因子分析法对全国居民消费结构进行分析。1.因子分析简介1.1因子分析的基本原理因子分析是将多个实测变量转换为少数儿个新的不可观测的而且相互无关的综合指标（因子）的多元统计分析方法。这些少量的综合指标涵盖了原始指标带有的绝大部分信息，并且根据相关性的大小把原始指标重新分组，使得同组内的指标之间相关性较高，但不同组的指标相关性较低。而且，该

4、方法在减少分析指标的同时，能尽量减少原指标包含信息的损失。运用因子分析建立评价模型的一般步骤为：先将各数据标准化，求解初始因子载荷矩阵，建立因子模型，并对因子载荷矩阵进行旋转变换。然后，根据因子分析中较为重要的因子其方差贡献较大的原理，用第k个特征根来衡量第k个因子的重要程度。以此为权重建立相应的评价模型，最后计算综合得分并排序。设有n个样本，每个样本有m个数据指标，可得到一数据矩阵，记为x(n,m)。具体步骤如下：(1)对x(n,m)的数据进行标准化变换，得标准化矩阵，记为x’(n,m)；(2)计算指标变量的相关系数矩阵，进行主成分分析，计

5、算R的特征值；(3)确定主因子个数，计信息贡献率。选取主成分的原则是：当前k个主因子的累计贡献率超过85%时，或若特征值大于1时，取前k个主因子代替原来的m个指标;(4)求因子载荷，计算因子载荷矩阵，并计算各因子得分；(5)按因子得分系数及贡献率的大小，计算综合得分并根据综合得分进行排序。本方法的整个计算求解过程采用SPSS统计分析软件来进行。1.全国各省城镇居民消费结构特征的实证分析用多元统计分析中的因子分析法，给出城镇居民消费结构的因子分析模型，并以全W各省城镇居民的消费支出数据为例，对全W各省的城镇居民消费结构特征进行对比分析，研宄当前

6、全国各省城镇居民消费结构的差距。首先居民消费结构的八项指标在人均生活消费支出分别记为：xl人均粮食支出(元/人)x5人均衣着支出(元/人)x2人均副食支出(元/人)x6人均日用杂品支出(元/人)x3人均烟、酒、饮料支出(元/人)x7人均水电燃料支出(元/人)x4人均其他副食支出(元/人)x8人均其他非商品支出(元/人)2.1对原始数据进行判断在做因子分析前首先要检验数据是否适合做因子分析。KMO用于检查变量间的偏相关性，取值在0-1之间。KMO值越接近于1,变量间的偏相关性就越强，因子分析效果就好。KMO值0.9以上极适合做因子分析，0.8以

7、上适合做因子分析，0.7以上尚可，0.6以上勉强可以，0.5以上不适合，0.5以下非常不适合。实际运用中，在0.7以上，效果比较好；在0.5以下时，不适合应用因子分析。表1数据显示KMO值为0.844,因此适合做因子分析。Bartlett球形检验，用于判断相关矩阵是否是单位阵，即各变量是否有较强的和关性。表1中P值为0.000,显著小于0.05,不服从球形检验，应拒绝各变量独立的假设，即变量间有较强相关可以做因子分析。表1KMOandBartlett's检验Kaiser-Meyer-01kinMeasureofSamplingAdequacy

8、..844Bartlett’sTestofSphericityApprox.Chi-Square160.986df28Sig..0002.2提取因子由表2可知，当提