命题逻辑复习

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1、一、填空题1.设天下雨，q:天刮风，r我去书店，则命题“如果天不下雨并且不刮风，我就去书店”的符号化形式为o2.设p:2<1，3〉2,命题“只要2<1，就有3S2”可以符号化为。3.公式（pv-.q）a（-.pvq）的成真赋值为和4.公式（p^q）的成真赋值为和5.重言式的主析取范式是，一个重言式与一个矛盾式的析取是式。6.命题公式A=（pAq）+r，则解释010使A的真值为7.重言式的主合取范式是，矛盾式的主析取范式。二、选择题1.下列语句中是命题的只有（）A、实数范围内，x2+y2>0B、在实数

2、范围内，x+y<3C、请冋答这个问题D、真正有学问的人怎么会不关心政治?2.命题公式A与B是等价（值）的，是指（）A、A与B有相同的原子变元B、A与B都是可满足的C、A的真值为真时，B的真值也为真D、A与B有相同的真值3.所有使命题公式pvQA^r）为真的赋值为（）A.010,100,101，110,111B.010,100,101,111C.全体赋值D.不存在4.若P,2为命题变元，则的类型是…（）A.永真式B.矛盾式C.可满足式D.不可满足式5.下列语句中是真命题的是（）A、实数范围内，X+>，

3、-°B、3或5是偶数C、如果1+2=5,那么雪是黑的D、大家想做什么，就做什么，行吗？6.若p，（-^->/7）的类型是（）A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、不可满足式7.设p:我很累，q:我去学习，则命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是（）A.npAqC.qp—iqD.p—,q1.下列命题公式力重言式的是()A.p-*(pVq)B.(pVqp)-*qC.qAqqD.p-^nq2.下面4个推理定律中，不正确的为（）A.A=>（AVB）（附加律）C.（

4、A->B）AA=>B（假言推理）10.下列语句中不是命题的只有（A.这个语句是假的。C.6碟来自地球外的星球。三、综合题B.（AVB）A-iA=>B（析取三段论）D.（A->B）AnB=〉A（拒取式）IB.1+1=1.00.凡石头都可练成金。1.求公式的主析収范式和主合取范式（要求写出步骤，结果用极小项或极大项的编码表示），并给出公式的成真赋值。2.求公式（pvg）的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式，并写出成真赋值。3.求公式的主析取范式和主合取范式（要求写出步骤，结果用极小项或极大项的编码表

5、示）。4.在自然推理系统P中构造下面推理的证明。只要A曾到过受害者房间并且11点以前没有离开，A就犯了谋杀罪。A曾到过受害者房间。如果A在11点以前离开，看门人会看见他。看门人没有看见他。所以A犯了谋杀罪。5.求命题公式（nP^Q）4（PV^Q）的主析取范式和主合取范式（要求写出步骤，结果用极小项或极大项的编码表示）。6.在自然推理系统中构造下而的推理证明。（10分）若小张喜欢数学，则小李或小赵也喜欢数学。若小李喜欢数学，则他也喜欢物理。小张确实喜欢数学，可小李不喜欢物理。所以，小赵喜欢数学。一、填

6、空题1.设p:天下雨，q:天刮风，r我去书店，则命题“如果天不下雨并且不刮风，我就去书店”的符号化形式为-ipa叫r。2.设p:2

7、命题的只有（A）22八、实数范围内，-°B、在实数范围内，X+>，<3C、清冋答这个问题D、真正有学问的人怎么会不关心政治？2.命题公式A与B是等价（值）的，是指（I））八、A与B有相同的原子变元B、A与B都是可满足的C、A的真值为真时，B的真值也为真D、A与B有相同的真值3.所有使命题公式化八，0为真的赋值为（A）A.010,100,101，110,111B.010,100,101，111C.全体赋值D.不存在4.若AG为命题变元，则We⑦⑵的类型是…（B）八.永真式B.矛盾式C.可满足式D.不可

8、满足式5.下列语句中是真命题的是（C）A、实数范围内，B、3或5是偶数C、如果1+2=5,那么雪是黑的D、大家想做什么，就做什么，行吗？6.若为命题变元，贝IJ（P^的川的类型是（C）A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、不可满足式7.设p:我很累，q:我去学习，则命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是（B）八•"IpAqB.np-^qc.-

9、p-*-

10、qD.p-*nq8.下列命题公式为重言式的是(A)八•p一(pVq)A.(pVqp)一qB.qAqq9.