数学论文,关于“π”

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1、对“31”的研究摘要：生活屮的数学是美丽而迷人的，它来源于生活，乂用于生活。随着吋代的进步与发展，n也越來越离不开人们的生活。今天，让我们揭开历史的窗户,一起发现与探索n之屮的奥妙键言容关前内词:与生活一、对n的介绍圆周率，一般以II来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周与直径之比。它也等于岡形之而积与半径平方之比。是精确计算岡周匕、圆面积、球体积等儿何形状的关键值。在分析学上，。可以严格地定义为满足sin(x)=0的最小正实数x。是第十六个希腊字母。这个符号，是希腊语JTePi4)Peia(表示周边，地域，圆周等意思)的首字母。1706年英国

2、数学家威廉•谅斯(WilliamJones,1675-1749)最先使用“n”来表示圆周率［1:，n在希腊字母屮排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，丄大数学家欧拉也开始用it表示凼周率。从此，便成了圆周率的代名词。［2］一块产于公元前1900年的古巴比伦石匾清楚地记载了圆周率=25/8=3.125。同一时期的古埃及文物也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.16。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。英国作家JohnTaylor(1781-1864)在其名著《金字塔》中指出，造于公元前2500年左右的金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度

3、之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》(SatapathaBrahmana)显示了圆对“31”的研究摘要：生活屮的数学是美丽而迷人的，它来源于生活，乂用于生活。随着吋代的进步与发展，n也越來越离不开人们的生活。今天，让我们揭开历史的窗户,一起发现与探索n之屮的奥妙键言容关前内词:与生活一、对n的介绍圆周率，一般以II来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周与直径之比。它也等于岡形之而积与半径平方之比。是精确计算岡周匕、圆面积、球体积等儿何形状的关键值。在分析学上，。可以严格地定义为

4、满足sin(x)=0的最小正实数x。是第十六个希腊字母。这个符号，是希腊语JTePi4)Peia(表示周边，地域，圆周等意思)的首字母。1706年英国数学家威廉•谅斯(WilliamJones,1675-1749)最先使用“n”来表示圆周率［1:，n在希腊字母屮排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，丄大数学家欧拉也开始用it表示凼周率。从此，便成了圆周率的代名词。［2］一块产于公元前1900年的古巴比伦石匾清楚地记载了圆周率=25/8=3.125。同一时期的古埃及文物也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.16。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率

5、了。英国作家JohnTaylor(1781-1864)在其名著《金字塔》中指出，造于公元前2500年左右的金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》(SatapathaBrahmana)显示了圆周率等于分数339/108,约等于3.139。电子计算机的出现使n值计算有了突飞猛进的发展。1949年，美国制造的世上首部电脑一ENIAC（ElectronicNumericalInteratorandComputer）在亚伯丁试验场扁用丫。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利

6、斯利用这部电脑，计算岀nr的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年盾，N0RC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，n的值也越来越精确。在1973年，JeanGuilloud和M.Bouyer发现了Jr的第一百万个小数位。2、n的公式几何底面积：7?r2底而周长：2??r、侧面职：71dh、27irh表面积：2TIT1+Tidh体不只：Sfc、Tir^k（底而

7、积x高）圆锥底面积：71T2庇曲周27?r,Tid体积：3、3扇形面积公式：360^：（其中n表示该扇形对应的角度）弧长公式：180^（其中n表示该扇形对应的角度）圆面积：Tfr2周2??r圆环而积：7?tK2-A周长：2??r、代数7U是个无理数，即不川*表达成两个整数之比，是巾JohannHeinrichLambert于1761年证明的。1882年，FerdinandLindemann更证明了7T是超越数，即不可能是任何有理数多项式的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是